第六章 概率（讲义）-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第一册【导与练】高中同步全程学习（北师大版）

第六章概率 抽到舞蹈节目”为事件AB, 事件“从6个节月中不放回地依次抽取2个节目”包含的 所以P(BA)=PA)西= P(A)=音= 基本事件数为n()-A-30. P(A) 所以P(B引A)≠(B),所以事件A与事件B不独立 §1随机事件的条件概率 根据分步乘法计数原理得n(A)=AA=20,于是I(A) 10 一-骨，即第1次到路节日的纸率为号 (4) 即在甲未中奖的情况下，乙中奖的概率为与 法=周为A=,)=1Xx1- 1.1条件概率的概念 份周为KAD)A走-12，所以PAD)部最 rA--号， 1.2乘法公式与事件的独立性 所以P(AB)≠P(A)P(3). 知识探究素养培育 知识探究索养培育 所以事仲A与李件B不独立 [问题1门(I)利月古典概型可符P(A)==号，P(H)= 号，即第1次和第2次都抽到舞蹈节月的概率为号。 [问题1]P(B)一P(B|A)P(A),事件A.B同时发生的橱 变式训练2-2：BI)图为事件A,A2和A任意两个都不 牵等于亭件A发生的概率与事件A发生的条件下B发 能同时发生，所以A,A,A是两两互斥的亭件 号-3(2PB)-告-3(3PBA-是- (3)法一 生的概率的乘积 这2可以看曲，PB)言龄好等子。 知识点1：P(BA)(A)1P(AB)P(B) 因为PCA)=品P氏A)=品P(A)=高 法二因为(AB)=12,n(A)=20. L思考1]P(ABC)-P(CAB)P(AB) 知识点1：P(B1A)-PA A发生的条件下B发 P(CIAB)P(BA)P(A). 所以P(B1A,)=P(BA12=6X五=马 P(A) P(A) [例1门解：法一利用乘法公式 的概率 [思考11门甲，乙同学的观点都是正确的， 即在第1次抽到舞蹈节月的条件下，第2次物到舞蹈节 月A,B,C分别表示第一，二，三次漠到黑球， [思考1-2]成立. 间的概率为号. DP(AB)=P(A)P(BA)=X号= (lA)=2-0义工= (A） [例1](1)C第1张是A的条件下，第2张的选法还有4 10 种，B,C.D,E,而第2张是E显然只有1种情况，故所菜 (4因为-CCC-802-， 30 因此两次摸到的均为黑球的概率为 A兴袋-X- 3 概牵P=子故选C 2 P(A: (2)B记“某地四月份装日刮东风”为事件A,“某地四 所以P心A1-0-立-是 月份某日下雨”为事件B,则所求概率为P(AB) 40 P(B)=P(BIA)P(A)+P(B A)P(A2)+P(B A). 即在第2次抽到舞蹈节耳的条件下，第1次抽到舞蹈节 因光第三次才装到黑球的就车为 P(A)=号×品1分×品1清×音-是， 目的瓶率为三， 法二利用古典概型 9 30 P(A=是，P(A)P(B=5×是=是 变式圳练1-1：B在第1支抽取为好的条件下，还剩6支 拓展探索素养培优 B-0器- 所以P(小1B)≠P(A1)P(B),于是事件B与事件A!不相 好的，3支坏的，所以在第1支抽取为好的条件下，第2支 问题：峰 互独立，故选I) 是坏的概举为。=3，故选片 因此两次摸到的均为黑球的概平为5： [典例探究]解：设事件A为“该考生6道题全答对"，事件乃 [问题3](-A万-AB 变式训练1-2：D设“某人鼻炎发作”为事件A,“某人感 为“该苦生答对了其中5道题，另一道题答错”，事件（￠为 (2)P(1BC) 和， 知识点3：P(A)+P(B)-P(C) 冒”为事件B, “该考生答对了其中4道题，而另2道题答错”，事件D为 [思考3]至少有一个表示有1个，2个，3个，…；至多有 则P(A)=0.8,P(A3)=0.6, “该考生在这次考试中道过”，事件E为“该考生在考试中 因此第三次才摸到黑球的概牵为0： 个表示有0个（没有），1个；好有一个表示只有1个 所以P(BA)=P4--0.75.选D 获得优秀”，则A,B.C两两互斥，且D-AUBUC,E-A 变式训练1-1：解：(1)如果每次从盆子中取出1个小球，记 [例3]解：(1)记“甲第i次射击命中月标”为事件A:,“乙第： 0.8 B. 录小球颜色后放回盒子中，再取1个小球，连续两次取出 次射击命中目标”为事件B, [问题2]设“第1张是A”为事件A,“第2张是E”为事件B, 由占典溉型概率的计算公式及概率的加法公式可知 依题意得P(L)0.7,P(B)0.6, P(D)P(AUBUC)P(A)-P(B)-P(C) 【a 的小球都是白球的概率为P青×告号 0 且4，B(:1,2,3)相互独立 (2)一次从盒子中取出2个小球，基本享件总数=（=15， 甲第三次才命中目标”为事件入，入2A,且三次射击相 P(1B)20 CiC1C1C=12180 2个小球颜色不相同包含的基本事件个数=C(=8