第一章 直线与圆 检测试题-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第一册【导与练】高中同步全程学习（北师大版）

检测试题答案 所以直线1的方程为y一2=一，即3一6=0 整理得=3，解得=3， 答案：4x一3y一6=0 第一章检测试题 所以园心到直线的距离为d一2-4l一区，解得 14.解析：x2-y42+6y10-0(.x2》+(3y十3)2-23. 北时，直线么的方程为y是一1，即3一4一4-0 圓心(2，一3)到直线a:一y十1=0的距离为d 综上所述，直线2的方程为x一0咸3x4y4一0. 1.B因为41∥，所以n×a2×8-0,所以a-=4.当 a=1或a=0(舍去)： 2n-3+1-2,斜释a一 3 19.解：(1)因为1：3x4y-19A(2x|y-6)=0. a一4时，两直线重合，所以a一4舍去，当u一一4时，符合 所以在轴、y轴上截距相等的切线共有3条.故选C. /a2+1 41 由269.0得： 题意.所以a一4.故选B 9.BC对于A,将(W3,2)代入直线l:3xy1一0，可 答案：一 y-4, 知不满足直线1的方程，故小不正确； 则定点M的坐标为(1，A 2.A由两直线互相垂直可得只×号=1，所以4=10， (2)因为直线1在两坐标轴上的裁距相等， 对于B,由3r-y-1=D,可得y=5x-1.所以斜率= 15.解析：直线1经过点A(1,一4)， 所以第一条直线方程为5.x2y一1=0.又点(1，c)在直线 且与直线l:2x一3y十5=0平行 当直线过原点时、196入一0， √3，故B正痛： 上，所以代入得c=一2，再把点(1，一2)代入2r一y| 对于C,由k=√3，即na=5.可得直线倾钟角为60 则直线（的好率为一导 则入= -1旦，此时克线1的方程为1x一y=0; -0可一一12所以位+乃一 一4.故迭八 故C正确； 当直线1不过原点时， 3.C圆+(y1)2-1的固心坐标为(0.1).半径r-1, 所以直线（的方程为y|1= 号x1), 直线方程化为(3十2A)x十(4十λ)y一19一6x-0, 圆(x一1)2y2=】的圆心坐标为(1,0)，半径=1，刷心 对于D,由/3x一y一1=0，可得y=√3x一1，直线在y轴 印2x十3v十10=0. 由于宜线在两坐标轴上的裁跟相等 距为√(0-1)+(1一0)2-2.周为n 上的截距为一1，故D不正确.故选以、 直线2经过点A(1,4), 则直线】的料率为一1， ,所以两园相交，所以两圆的公共点的个数是2.故 0.AC因为点A在直线2x一y|5=0上，可设A(,2r5) 且与直线1：2.x3y5=0垂直 则3十2=4十λ，解得-1， 选 根据题意可知ABA,且直线AB,A(:的斜率都存在· 此时，直线1的方程为x十y5一0. 1.A周x|32=A的刷心坐标为(0,0)，半径r=2,圃心到 就有mXe=-1,即22×2行名=-1解得x=】 则直线山的斜奉为号 综上，直线1的方程为1x一y=0或xy一5=0 直线4x一3y十25=0的距离d= 0-0+251 (-5，所以 或x=1,故点A的坐标为(1.7)或(1.3.故选AC 所以直线的方程为y11=号(x-1), 20.(1)证明：直线l:x十y-4-m(2x-y-7)=0, 圆上的，点到直线的距离的最小值为5一2一3，最大位为 1.IC如图，连接B,交y抽于点Q,过点B作BNx轴 {2x十y7=0,解得3， 联立方程组[十y一4-0， 即3x-2y-11-0. y=1 于点N,过点C作(M⊥x轴于点M,连接QN, 5一27，所以圆上的，点到直线的距离的取值范围为3， 所以直线1过定点P(3,1) 7.故选 各段圆孤所在圆的方程分别为 答案：2x13y10=03.x2y11=0 16.解析：因为.点P(-3D关于x轴的对称点为P(-3一) 因为(3一1)3十(1一2)225，即点P在圆内，所以不论 5.B由题意可得直线1的方程为y=x|1,圓(x一)I CD:(x+1)2+y2-1;CB:x+(y1)-1 取何实数，直线1与园C恒相交于两点 (y-1)'=1的心坐标为(1,1)，半径r=1,圆心(1,1) B4:(x1)+y2-1. 所以或线PQ的方程为y=3。·(x),即x (2)解：当直线1被圆(：载得的线段长度最短时，直线1 到直线y-x十1的距离为d-一1一」_上 所以弦长 由题意如曲线2与x抽国成的图形是一个半圆，一个矩 (31a)y一u=0,圆心(0,0)到直线x一(3|u)y-u=0 垂直于直线C. 形和两个四分之一国，所以国成的面积为2×于受 的距离为d一 a 1A=2-原=2√/1-)=2×2-2，故选 1+(3+@-1,所以a- 周为1,2，所以如-号片合，所以直线1的针 十2，故错误： 为=，则一1=2，解m=一子因为周的 6.A因为方程ux2十(a十2)y2-4.x十8y十5a=0表