第六章 概率 检测试题-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第一册【导与练】高中同步全程学习（北师大版）

第2步，将分好的6组对应6个人.将6组行全排列即 可，有=720种方法. n6=1)=号×21日×号-号， 其概率为”-号×号×号-京就A正确： 随机变量=0,1,2， 一共有21×720-15120（种）不的分法. 所以=0X号1X是-号， 对于B,此密码被破译的对立事件是三个人同时设有破 P(-1)=子×3+子×分×号+子×号×2-分 (2)分两类：第1类，1人得3本，其余1人各得一本，方 泽盈码， 法数为(CA=1200 D(0)×号-(1-号)×号号 所以此密码被破译的概牵为 P=2-1-方--京 第2类，2人各得2本，其余3人各得1本，方法数为 所以转=上5，DD.故选B CCg-1260. P=1-(1-号)1-寻)1-)=号战B储： 所以-0X号-1X分-2X号-l 5C设抽到的次品数为X, 对于(：，从每袋中各任取一个球，则取到问色球的概率 1 所汉有4200+12600-16800（种）.不同的分法 则有N件产品，其中有M件次品，从中不放回地抽件 答案：3 22.解：法一 因为(z2+3x+2) (x+2)·(x+1) 产品，抽到的次品数X服从超儿何分布，所以抽到的次品 ]7.解：记“该选手能正嗡回答第？轮的问題”为事件A(= (器x|C味x4·2…2·2)(x|(为x4|·|(2) 数的数学期望值EX-,故选C 对于D,由题意得 1,2,3,1), 展开后x项为Cx·2·C-C·25·C5x-240x 1-P(A)1-P(B) 则P(A1)=0.6,P(A2)=0.1,P(A)=0.5, 所以(x23|2)°展开式中x项的系数为210. 6.B由题意，甲获得冠军的概牵为 P(A)=0.2 法二因为(x2-3x十2)=[x2 -(3x十2)]， P(A)[1-P(B]=[1-P(A)]P(B), (1)法一 滋选手被淘汰的概率 设T,.-C(2)(3x-2), P-P(A1 UAA UAA UAA2A入) 在(3x|2)r中，设T-1=((3x)-2* 其中此赛进行了3局的概率为 解得P(A)P(B)兰，故D错误.故遮AC -P(A)+P(A)P(A)-P(A)P(A)P(A)+ T,-1=((.x2)C(3x)2= 号×号×号+×号×号-， 12.ABD由题意可知，事件BUC=CA,AU=0cB: P(A1)P4)1(A)1P(①)=0.4+0.6X0.6十0.GX0.4X (无(3r-*2x1一， AUB=.C. 依题意可知10-x一k-1,即x十k-0. 所以所来概率为号器号故造卫 0.5-0.6×0.4×0.5×0.8=0.976. 所以事件A,B,C发生的次数均服从二项分布， 法二该选手被淘汰的機率P=1一P(AA2A)= 又0kr5,r,k∈N,所以r=5,k=1. 7.A因为随机变量X,Y满足Y=3X一1，X一B(2,), 则T,+:=(·(·3×2·x=240.x 选项A期望值为3n:=号故A正确； 1-P(A1)P(A:)P(Aa)P(A1)=1-0.6X0.4X0.5X P(X)=8 0.2=1-0.021=0.976. 所以(x23.x|2)展开式中x项的系效为210. 选项B,期望值之和为3np4 3nl-Gin 5u 即该选手被淘汰的祇率为0.976. 法三把(x3|2)看成5个x213x2相乘，每个 因式各取一项相乘得到展开式中的一项，x项可由】个 所以P(X=0)=1-PX1)=C1-)=号 -3,故B正确： (2)法一 P=P(AA UAAA.UA A:AsA.) 式取3.，4个因式取2相乘得到.即C3x·C·2 P(A)P(A)+P(A)P(A)P(A)+P(A)·P(A)· =210x. 解得力-，所以XB(2,) 选项C李件B发生次数的方差为3ms1一)警， P()P)-0.6×0.6+0.6×0.4×0.5+0.6× 所以(2 3x|2)展开式中x项的系效为210 所以Dx=2X3×(1-3）-9 0.4×0.3×0.80.576. 件C发在次教的方盖为3nc)。 法二P-1-P(④1)-P(41AA41)-1-(1-0.6) 第六产检测试题 所以DY-9DX-9X号一4.故选A 则亨件B,(发生次数的方差之比为3：2，：故C储误； 0.6×0.4×0.5×0.2-0.576. 1.4事件A包含的基本事件有CCg一C-30(个) 选项ID,由题意知三个亭件相互独立、 肿该选手在选泼中至少回答了2个问题后最终被淘汰 8.A由题中图象可知三科总体的平均数（均值）相等，由正 事件AB包含的基本韦件有2(=I0(个)， 所以A,B,C三个事件各发生n次的概率为(·C· 的概準为0.576 森的线的性后，可厅撷大，正态的线越“绣胖”：厅数小小、 ]8.解：()抽奖一次，只有中奖