第二章 圆锥曲线 检测试题-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第一册【导与练】高中同步全程学习（北师大版）

所以y=(.x|)(x|m)=12|(x）|n 一士5，又因为直线1的领斜角为钝角，所以一√5. 1A.解析：因为|PF|-|PF,=2a.|PF|=12,所以 所以x2十1%一2x.2十m(十a)+m-0, 故选D. 1Pl=|PF:|-2a=12-2a.|F1F2|P=42=Aa8|A 解得m=1或-1， 7.B由大精圆和小椭圆扁平程度相问，可得两椭圆的离心 =4u3+64. 9.解：()由题意可知，曲线(C上每一点到直线x=一习的距 所以直线L存在，直线l的方程为y一x十】或y一x 率相问，由大梢圆长物长为40cm,短轴长为20cm,可得 又因为PF⊥FF, (3)设回心C到宜线t:y一x十的距离为d, 焦距为20故离心为=号，所以小精周的离心 所以|PF,e||Fe=|PF2|, 离守子该点到点F(号，0)的距离，所以曲线C是顶点在 则|AB=2√/9-平， 即(12-2a)211a26=122 所以Sacw=合X2V9-fXd-V9-d 率为。一又小能国的短轴长为10m,2站一10cm, 解得a=2咸a=1(舍去)， 坐标原点，r轴为对称轴，(2,0)为焦点的抛物线， 所以双曲线C的渐近线方程是y=一号x=12红 所以曲线C的方程为y一2x. V學-(-) 由一√三：可符a=10m,所以小圆的长长为 答案：y=士2x (2)设P(,y),Q(:之)，线段PQ的中点M的坐标 所以当4=32时，△CA而积的最大值为(5) 20cr,故选B. 15解析：双曲线兰芳-1的浙近线方程为y一=台x,由 为（为）. 8.C当点A在圆M内时，因为|Q4| 因为，点P和Q关于直线！对称，所以育线1垂直平分线 QM QP+QMI=MP 通意知两条渐近线互相垂直，由双曲线的对称性可知 段PQ,则直线PQ的斜率为1. 1,1|AM,则点Q的轨迹是以A 所以圆心到直线的距离为4-m十3_3E 名1又正方形Q1C的边长为2，所以c2区，由 M为焦点的椭周； 设直线PQ的方程为y=一|h,由 y=2x, ② 2 当点A在圆上时，由于MP a十6=可得2a2=(2v2)2,解得a=2,所以6=2.所 消去x,整理得y12y-2b=0. 解得m=0或m=一6， MA,线段PA的中垂线交直线PM 以双由线方想为写一-苦-1，高心率为。一台瓦 由题意少≠为，从而A=一1X1X(一2)=8新|≥0.① 所以当直线1的方程为yx或yx一6时，八CAB面 于点M.,点Q的轨迹为一个点； 积取符最大值号. 当点A在外时，|Q|-|QM=4心|AM,则，点Q 答案：苦-兰-1② 所以n十边=一2，所以为=，些=一1. 2 的机迹是以A,M为焦点的双曲线： 又M(,)在直线1上，所以%=1，则点M坐标为 16.解析：设点P的坐标为(xy),则2x2, 第二章检测试题 (1,1),此时6一0，满足①式. 由-=1，可得y=3-2 故线段PQ的中点的坐标为(1.一1). 1.C抛物线方程化为标准方程为1216y.易知该抛物线 20.解：设1，B,C,P分别表示甲舰、乙舰、丙舰和商船，如图 的准线方程为y=.故选C 椭图1的左焦点为（一1,0），OP-(x,y) 所示，以直线AB为r轴，线段AB的垂直平分线为y轴 2.C因为精圆C的短轴长为6，所以=3.又因为离心率 FP-(x+1.y>, 建立平面直角坐标系，则A(3,0),B(一3,0).(（一5： 为e-名-，a2-6-2.所以a-5,-4,所以滴C 当点A与点M重合时，Q为半径PM的中点，点Q的轨 则0p.=r(+1）+y=2十.十3-32 23). 的焦点F到长轴的一个端，点的距离为a十c=9或ac= 迹是以，点M为國心，2为半经的回， 1.故远( 其中所有可能的轨迹序号为①②①⑥，共1个.故选( 7xx3=(x+22+2. 3A方程-十兰1表示双曲线，则9一（便一< 9.BC 由题意可得a-5,c一√2516-3，则2一c P|sa十e=8.故选 二次函数f孔）(x+22+2在区间L一22上单测 0,解得>9或1，所以>9”是“方程g=1 0.CD因为抛物线的标准方程为=Ay,所以2=A, 递境，所以x)=f(2)=X122=6 力=2，开口向上，固此抛物线的焦点为(0,1).故A正确 表示双曲线”的充分不必要条件.故选A ,C.ID都错误.故选DCD 因此，OP·上P的最大值为6. 4.C图为圆的焦点是（一4,0）和(4,0)，所以c4,且焦 1.C由方程可知4=3，b=7,=√97=1，则焦点为 答案：6 点在x轴上.又长轴长为10，所以a=5,=9,所以椭回 2c-4, 因为|PB=|IP|,所以点P在线段B:的垂直平分 的方程是5一号=1，故选G （40,渐近线方程为=1=督，印7r13 17.解：1