第八章 成对数据的统计分析单元综合提优专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年高二数学下学期专题训练（沪教版2021选择性必修二）

第八章 成对数据的统计分析单元综合提优专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间与数学成绩进行数据收集如下： 由样本中样本数据求得回归直线方程为，则点与直线的位置关系是 A． B． C． D．与的大小无法确定 2．下列关于独立性检验的叙述： ①常用等高条形图展示列联表数据的频率特征； ②独立性检验依据小概率原理； ③样本不同，独立性检验的结论可能有差异； ④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，与有关系的把握程度就越大. 其中正确的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 3．变量与相对应的一组数据为(10 , 1)，(11.3 , 2)，(11.8 , 3)，(12.5 , 4)，(13 , 5)；变量与相对应的一组数据为(10 , 5)，(11.3 , 4)，(11.8 , 3)，(12.5 , 2)，(13 , 1)．表示变量之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则(　　) A． B． C． D． 4．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由 附表： 0．050 0．010 0．001 3．841 6．635 10．828 参照附表，得到的正确结论是（ ）A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 5．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用（万元） 4 2 3 5 销售额（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元 6．根据如下样本数据得到的回归方程为，则 3 4 5 6 7 4.0 2.5 –0.5 0.5 –2.0 A．， B．， C．， D．， 7．已知的对应值表为： 0 1 3 4 5 6 且线性相关，由于表格污损，的对应值看不到了，若，且线性回归直线方程为，则时，的预报值为（ ）A． B． C． D． 8．一组数据如下表所示： 1 2 3 4 已知变量关于的回归方程为，若，则预测的值可能为A． B． C． D． 9．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图： 由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（ ） A． B． C． D． 10．给出下列说法： ①回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点； ②两个变量相关性越强，则相关系数就越接近1； ③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变； ④在回归直线方程中，当解释变量增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位. 其中说法正确的是（ ） A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．②④ 二、填空题 11．若身高x（单位:m）与体重y（单位:kg）之间的回归直线方程为（），样本点的中心为，当身高为1.7m时，预计体重为______kg. 12．已知一组数据的回归直线方程为，且，发现有两组数据，的误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线方程为，则当时，_____. 13．给出下列命题： ①线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱； ②由变量和的数据得到其回归直线方程，则一定经过点； ③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样； ④将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ⑤在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.1个单位， 其中真命题的序号是_________． 14．对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据，，…，，则下列说法中正确的序号是______. ①由样本数据得到的回归直线方程必过样本点的中心 ②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 ③用相关指数来刻画回归效果，越小说明