9. 4. 1 复数的三角形式-同步配套分层练习-2021-2022学年高一下学期数学沪教版（2020）必修第二册

【学生版】 9. 4. 1 复数的三角形式 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①复数的辐角是唯一的；（ ） ②任何一个不为零的复数的辐角有无限多个； ③z＝cos θ－isin θ是复数的三角形式；（ ） ④z＝－2(cos θ＋isin θ)是复数的三角形式；（ ） ⑤复数z＝－1的模是1，辐角的主值是π；（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】； 2、 “复数的模与辐角分别相等”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】；. 3、复数的三角形式是（ ） A． B． C． D． 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】； 4、复数的三角形式是（ ） A． B． C． D． 5、设复数，那么的共轭复数的代数形式是 6、复数的三角形式是 ： 【说明】本题考查了复数的三角形式与特殊角的三角比； 7、复数z＝tan θ＋i的三角形式是 8、求复数z＝1＋cos θ＋isin θ(π<θ<2π)的模与辐角的主值． 【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。 9、已知复数满足，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 10、下列复数是不是三角形式？如果不是，把它们表示成三角形式. （1）； （2）. 11、已知，，其中，且，，求：的值； 12、已知 （1）当为何值时，取得最大值，并求此最大值； （2）若，求：（用表示）；注：是辐角主值； 【教师版】 9. 4. 1 复数的三角形式 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①复数的辐角是唯一的；（ ） ②任何一个不为零的复数的辐角有无限多个； ③z＝cos θ－isin θ是复数的三角形式；（ ） ④z＝－2(cos θ＋isin θ)是复数的三角形式；（ ） ⑤复数z＝－1的模是1，辐