[名校联盟]新疆生产建设兵团第五师八十六团第一中学九年级数学上册教案：第二十二章 一元二次方程（3份）

日期： 年 月 日 设计要素 设 计 内 容 教学内容分析 本节以一流感为问题背景，讨论按一定传播速度逐步传播的问题，，特别需要注意的是，在第二轮传染中，在实际生活中，类似原型很多，比如细胞分裂，信息传播，传染病扩散，害虫繁殖等，一般就考虑两轮传播，这些问题有通性，在解题时有规律可循. 在实际生活中有许多几何图形的问题原型，可以用一元二次方程作为数学模型来分析和解决 .对于比较复杂的问题，可以通过设间接未知数的方法来列方程. [来源:Zxxk.Com] 教[来源:学科网] 学[来源:学科网ZXXK] 目 [来源:学§科§网] 标[来源:学。科。网] 知识 与 技能 1.能根据以封面设计为问题背景，边衬的宽度问题中的数量关系列出一元二次方程，体会方程刻画现实世界的模型作用. 以流感为问题背景，按一定传播速度逐步传播的问题； 2.培养学生的阅读能力与分析能力. 3.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理. 过程与 方法 通过自主探究，独立思考与合作交流，使学生弄清实际问题的背景，挖掘隐藏的数量关系，把有关数量关系分析透彻，找出可以作为列方程依据的主要相等关系，正确的建立一元二次方程 情感态度价值观 在分析解决问题的过程中逐步深入地体会一元二次方程的应用价值. 学习者特征分析 我们以前所学的一元一次、二元一次方程（组）、分式方程等为背景建立数学模型是一样的，今天我们借助的是一元二次方程为背景建立数学模型来分析实际问题和解决问题的类型． 教 学 分 析 教学重点 建立数学模型，找等量关系，列方程 教学难点 难点 找等量关系，列方程 解决 办法 找出基本公式及相互间的量 教学资源 教科书，教学参考书，练一习册，多媒体课件 板书设计 22.3实际问题与一元二次方程（2） 例题1 例题2： 教 学 过 程 设 计（第 课时） 教学环节 教师活动 学生活动 教学媒体 预期效果 一、复习引入 二、探究新知 三、课堂训练 四小结归纳 五、作业设计 导语：通过上节课的学习，谈谈列一元二次方程解决实际问题的一般步骤及应注意的问题. 课本45页探究1 分析： 设每轮传染中平均一个人传染x了个人.这里的一轮指一个传染周期. 第一轮的传染源有几个人？第一轮后有几个人被传染了流感？包括传染源在内，共有几个人患着流感？ 第二轮的传染源有几个人？第二轮后有几个人被传染了流感？包括第二轮的传染源在内，共有几个人患着流感？ 本题用来列方程的相等关系是什么？列出方程. 拓展：课本思考.四轮呢？ 归纳： 本题一流感为问题背景，讨论按一定传播速度逐步传播的问题，，特别需要注意的是，在第二轮传染中，在实际生活中，类似原型很多，比如细胞分裂，信息传播，传染病扩散，害虫繁殖等，一般就考虑两轮传播，这些问题有通性，在解题时有规律可循. 课本47页探究3 分析： 正中央的长方形与整个封面的长宽比例相同，是什么含义？ 上下边衬与左右边衬的宽度相等吗？如果不相等，应该有什么关系？ 若设正中央的长方形的长和宽分别为9a㎝，7a㎝，尝试表示边衬的长度，并探究上下边衬与左右边衬的宽度的数量关系？ “应如何设计四周边衬的宽度？”是要求四周边衬的宽度，除了根据上下边衬与左右边衬的宽度比为，设上下边衬宽为与左右边衬宽为.还可以根据正中央的长方形长与宽的比为9：7，设正中央的长方形的长为9x㎝，宽为7x㎝.尝试列出方程. 方程的两个根都是正数，但是它们不都是问题的解，需要根据它们的值的大小来确定哪个更合乎实际，这种取舍选择更多的要考虑问题的实际意义. 归纳： 在实际生活中有许多几何图形的问题原型，可以用一元二次方程作为数学模型来分析和解决 .对于比较复杂的问题，可以通过设间接未知数的方法来列方程. 补充练习： 1．从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（ ）． A．8cm B．64cm C．8cm2 D．64cm2 2．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______． 3.有一张长方形的桌子，长6尺，宽3尺，有一块台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，求台布的长和宽各是多少?（精确到0．1尺） 4.在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为8m2�的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少? 谈一节课的收获和体会. 必做：P48：4-8 选做：P49：10 教师指导学生进行阅读，找关键