押广东卷16题（与圆有关的计算）-备战2022年中考数学临考题号押题（广东卷）

押广东卷第16题 与圆有关的计算 中考对与圆有关的计算的考查要求较高，在填空题中一般在第16题中进行考查，2021年是第13题。一般难度不大，要求考生熟练掌握与与圆有关的基础知识．纵观近几年的中考考试题，主要考查以下两个方面：一是考查阴影部分面积，弧长．二是考查角度问题． 在备考中应掌握圆的相关概念与计算，包括圆周角，圆心角的角度计算，圆的关系性质，圆的面积，扇形面积及周长，圆锥侧面积等。 1．（2021广东）如图，等腰直角三角形中，．分别以点B、点C为圆心，线段长的一半为半径作圆弧，交、、于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为____． 【分析】根据等腰直角三角形的性质可求出AC的长，根据S阴影=S△ABC-2S扇形CEF即可得答案． 【详解】∵等腰直角三角形中，， ∴AC=AB=，∠B=∠C=45°， ∴S阴影=S△ABC-2S扇形CEF==， 故答案为： 2．（2020广东）如题16图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为______m． 【分析】根据弧长公式、圆锥底面周长公式即可求解 【解析】连接BO、AO可得△ABO为等边，可知AB=1，l=，2πr=得r= 故答案为： 3．（2019广州）如图放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为　 　．（结果保留π） 【分析】根据圆锥侧面展开扇形的弧长＝底面圆的周长即可解决问题． 【解答】解：∵某圆锥的主视图是一个腰长为2的等腰直角三角形， ∴斜边长为2， 则底面圆的周长为2π， ∴该圆锥侧面展开扇形的弧长为2π， 故答案为：2π． 4．（2018广东）如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为　 　．（结果保留π） 【分析】连接OE，如图，利用切线的性质得OD=2，OE⊥BC，易得四边形OECD为正方形，先利用扇形面积公式，利用S正方形OECD﹣S扇形EOD计算由弧DE、线段EC、CD所围成的面积，然后利用三角形的面积减去刚才计算的面积即可得到阴影部分的面积． 【解答】解：连接OE，如图， ∵以AD为直径的半圆O与BC相切于点E， ∴OD=2，OE⊥BC， 易得四边形OECD为正方形， ∴由弧DE、线段EC、CD所围成的面积=S正方形OECD﹣S扇形EOD=22﹣=4﹣π， ∴阴影部分的面积=×2×4﹣（4﹣π）=π． 故答案为π． 1．（2022年广东省佛山市禅城区中考一模）如图，小明利用半径为40cm的扇形纸片制作成一个圆锥形纸帽（接缝忽略不计），若圆锥底面半径为10cm，那么这个圆锥的侧面积是 _____cm2．（结果用含π的式子表示） 【分析】圆锥的底面圆的周长等于侧面展开扇形的弧长，再利用扇形的面积公式计算即可． 【详解】解：∵圆锥底面半径为10cm， ∴圆锥底面圆的周长为cm， ∴扇形纸片的弧长， ∴圆锥的侧面积cm2． 故答案为： 2．（广东省韶关市南雄市第一次质检数学试题）如图，△ABC 内接于⊙O，∠A＝72°，则∠OBC＝_____． 【分析】连接OC，根据圆周角定理得求出∠BOC，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算得到答案． 【详解】解：如图，连接OC， 由圆周角定理得，∠BOC=2∠A=144°， ∵OB=OC， ∴∠OBC=（180°-144°）÷2=18°， 故答案为18°． 1．（2021佛山市禅城区一模）如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是　 　． 【分析】利用对称性可知：阴影部分的面积＝扇形AEF的面积﹣△ABD的面积． 【解答】解：利用对称性可知：阴影部分的面积＝扇形AEF的面积﹣△ABD的面积＝×4×2＝4π﹣4， 故答案为：4π﹣4 3．（2021惠州市一模）若圆锥的侧面积是，母线长是5，则该圆锥底面圆的半径是　 　． 【分析】设该圆锥底面圆的半径是为，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到，然后解关于的方程即可． 【解答】解：设该圆锥底面圆的半径是为， 根据题意得，解得． 即该圆锥底面圆的半径是3． 故答案为3． 4．（2021佛山市大沥镇一模）如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=6，以C为圆心，以AC的长为半径作弧，交AB于点D，交BC于点E，则图中阴影部分的面积是_____________；（结果保留） 【分析】连接CD．首先证明AD=BD=6，根据S阴=S△ABC-S扇形CDE，计算即可． 【详解】解：如图