福建省泉州市晋江一中、华侨中学2021-2022学年七年级下学期期中质量诊断数学试题

晋江一中、华侨中学2022年春季七年级阶段质量诊断 数学试题 (满分150分时间120分钟) 9 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分, 在每小题给出的四个选项中,只有一项 10 是符合题目要求的.在答题卡的相应位置内作答. 1.下列各式属于一元一次方程的是( ) A.3x+1 B.3x+1>2 C.y=2x+1 D.3x+1=2 2.若m>n,则下列式子中错误的是() A.m-4>n-4B.3m>3nC.m+3>n+3 D.-m>-n 3.只用下列图形中的一种,能够进行平面镶嵌的是() A.正十边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正五边形 4.若三角形的两条边的长度是4cm和7cm,则第三条边的长度可能是( A.2cm B.5cm C.11cm D.12cm 5.如图,∠A=∠C=90°,AD、BC交于点E,∠2=25 则∠1的度数为() 1 E A.25° B.35 2 1 C.45° D.55° (第6题图) x=1 6.若 -2 是关于x、y的二元一次方程ax+y=1的解,则a的值等于() A.3 B.1 C.-i D.-3 7.己知-5是关于x的方程x+b=0的解,则关于x的方程a(x+3)+b=0的解是(), A.-8 B.-5 C.0 D.2 8.《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸:屈绳 量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子 对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺,设木长为x尺,绳子长为y尺,则下列符合 题意的方程组是() -1- y=x+4.5 y=x+4.5 y=4.5-x y=x-4.5 C 0 B. y=x-1 y=x+1 2y=x+1 2 2y=x-1 9. 正多边形每一个外角都等于36°,则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是 B.6条 C.7条 D.8条 10.如图1是二环三角形,S=∠+∠42++∠46=360°,图2是二环四边形,S=∠ ( A.5条 4+∠++∠4=720,图3是二环五边形,S=∠41+∠++∠A10=1080°, 则在二环八边形中,S=( 1 图2 图3 图1 B.1800° C.2160° D.2520° A.1440° 二、 填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分. 11.由2x+y-4=0,用含x的代数式表示y的式子为y= 2“x的3倍与的差不大于4”用不等式表示是 13.如图, 在做门窗时,工人叔叔常把还没有安装的门窗钉上两根斜拉的木条.工人叔 叔这样做的数学道理根据 x+y=3 14.方程组 y+z=5的解是 Z+x=4 15.如图,用一条足够长的长方形纸条打一个结(如图1),然后轻轻拉紧、压平就可以 得到如图2所示的正五边形ABCDE.在图2中,∠ACD的度数为 度 16. 若不等式5x-k≤0的正整数解是1、2、3,则k的取值范围是 图(1) 图(2) 第12题图 第15题图 (1)求a的取值范围: (2)在a的取值范围内,当a取何整数时,不等式(2a+1)x>2a+1的解为x<1? 24,(13分)在我市创建全国卫生城市活动中,某小区积极响应,决定在小区内安装垃 圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买1个温馨提示牌和2个垃圾箱共需350元,且垃 圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍, (1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元? (2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费 用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是 多少元? 25.(13分)△1BC中,∠C=70°,点D、E分别是AMBC边AC、BC上的两个定点, 点P是平面内一动点,令∠PDA=∠I,∠PEB=∠2,∠DPE=∠a B 图1 图2 图3 初探:(1)如图1,若点P在线段AB上运动, ①当∠a=60°时,则∠1+∠2= ② ∠a、∠1、∠2之间的关系为: 再探:(2)若点P运动到边AB的延长线上,如图2,则∠a、∠I、∠2之间有何关系? 并说明理由. 拓展:(3)如图,点P如图所示,在图3中补全图形,写出此时∠α、∠I、∠2之间的 关系,并说明理由。