精品解析：江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

实验中学2021-2022学年度第二学期期中考试试题 高二数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四不选项申，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线l的一个方向向量为，平面的一个法向量为，若，则实数（ ） A. B. 1 C. D. 2. 展开后的项数为（ ） A. 10 B. 18 C. 24 D. 36 3. 给出下列说法：①回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；②两个变量相关性越强，则相关系数就越接近1；③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；④在回归直线方程中，当解释变量增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位.其中说法正确的是（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ②④ 4. 2022年北京冬奥会和冬残奥会给世界人民留下了深刻的印象，其吉祥物“冰墩墩”和“雪容融的设计好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合．为了弘扬奥林匹克精神，某学校安排甲、乙等5名志愿者将吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”安装在学校的体育广场，每人参与且只参与一个吉祥物的安装，每个吉祥物都至少由两名志愿者安装．若甲、乙必须安装不同的吉祥物，则不同的分配方案种数为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 5. 已知离散型随机变量X的分布列服从两点分布，满足，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 北京时间年月日时分，神舟十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，受到国际舆论的高度关注．为弘扬航天精神、普及航天知识、激发全校学生为国争光的荣誉感和责任感，某校决定矩形以“传航天精神、铸飞天梦想”为主题的知识竞赛活动．现有两队报名参加，两队均由两名高一学生和两名高二学生组成，比赛共进行三轮，每轮比赛两队都随机挑选两名成员参加答题，若每位成员被选中的机会均等，则第三轮比赛中被两队选中的四位学生不会来自同一年级的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 已知四面体，所有棱长均为2，点E，F分别为棱AB，CD的中点，则（ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 8. 已知，则 A. B. 0 C. 14 D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分. 9. 已知正方体的棱长为1，下列四个结论中正确的是（ ） A. 直线BC1与直线所成的角为90° B. B1D⊥平面ACD1 C. 点B1到平面ACD1的距离为 D. 直线B1C与平面所成角余弦值为 10. 则下列说法正确的是（ ） A. 在回归分析中，残差的平方和越小，模型的拟合效果越好； B. 在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适； C. 若数据，，…，的平均数为1，则，，…的平均数为2； D. 对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大. 11. 设随机变量服从正态分布，随机变量服从正态分布，下列判断正确的是（ ） A. B. C. 存在，满足 D. 存在，满足 12. 2022年世界田联半程马拉松锦标赛，是扬州首次承办高规格、大规模的国际体育赛事.运动会组织委员会欲从4名男志愿者、3名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长，下列说法正确的有（ ） A. 设“抽取3人中恰有1名女志愿者”为事件A，则 B. 设“抽取的3人中至少有1名男志愿者”为事件B，则 C. 用X表示抽取的3人中女志愿者的人数，则 D. 用Y表示抽取的3人中男志愿者的人数，则 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 计算______. 14. 若函数在区间上是单调增函数，则实数取值范围是_________. 15. 电影《夺冠》讲述了中国女排姑娘们顽强奋斗、为国争光励志故事，在《夺冠》上映当天，一对夫妇带着他们的两个小孩一起去观看该影片，订购的4张电影票恰好在同一排且连在一起.为安全起见，影院要求每个小孩子要有家长相邻陪坐，则不同的坐法种数是______. 16. 新冠病毒存在人际间传播现象，即存在A传B，B又传C，C又传D的传染现象，那么A，B，C就被称为第一代､第二代､第三代传播者.假设一个身体健康的人被第一代､第二代､第三代传播者感染的概率分别为0.9，0.8，0.7.已知健康的小明参加了一次多人宴会，参加宴会的人中有5名第一代传播者，3名第二代传播者，2名第三代传播者，若小明参加宴会仅和感染的10个人中的一个有所接触，则被感染的概率为___________；若小明被感染，则是被第三代传播者感染的概率为___________. 四､解答题：本题共6