第10讲 平抛运动与斜面的结合-【高途】2022新版高考物理考前冲刺模拟100题

100考前 题  高考物理14 O C v t 8 m/s 12 m/s D F E BA1 s 1 s 摩擦生热为 Q mg x x= ∆ + ∆µ θcos ( )1 2 ， 且 ∆ = - =x vt a t1 1 1 1 1 2 2 4 m ， ∆ = + - =x vt a t vt2 2 2 2 2 1 2 2 2 m ， 得到 Q =12 J 。 （3）方法一：以物块为研究对象，物块从 A 滑 到 B 动能增加了 72 J，重力势能减少了 84 J， 而第二问算出来整个过程摩擦生热 12 J，说 明物块的重力势能刚好转变为系统摩擦生热 和自己的动能，所以传送带发动机输出功率 没影响，增加 0。 方法二：以传送带为研究对象，由于物块运 动总时间为 2 s，所以传送带上总是同时存在 两个物块，一个比传送带速度快，一个比传 送带速度慢，两个物块对传送带摩擦力大小 相等，方向相反，合力为 0，所以物块没有 对传送带做负功，传送带发动机输出功率和 空转相同。 第 10 讲　平抛运动与斜面的结合 真题研习 研习 C 【解析】 根据题干描述可识别出本题属于抛 出点位于斜面顶端的平抛问题。若落点均在 斜面上，则两次平抛运动的水平与竖直位移 之比应等于初速度平方之比，即 1︰4。由 于第一次以 v0 抛出落在斜面中点，可得，若 第二次以 2v0 抛出落在 B 点，则两次水平与 竖直位移之比为 1︰2，与 1︰4 的运动规律 不符，因而可得以 2v0 抛出时应落在水平面 上。由斜面同一抛出点抛出，落点分别落 在斜面、水平面，运动时间由下落高度决 定，由 h gt= 1 2 2 知运动时间与 h 成正比，有 t t: 1: 2′ = 。综上，本题答案为 C。 【思路探寻】 本类问题需要能够正确识 别平抛抛出点位于斜面、落点位于斜面、落 点位于水平面等关键信息，然后根据此信息 读出题目背后含义，如斜面抛落斜面进一步 解读至位移信息，以此为突破口分析；斜面 抛落平面进一步解读至竖直位移信息，并以 此为突破口分析。此外本类问题也可外拓至 “落斜面”问题，如垂直落斜面、与斜面成某 一角度、与面相切进入等，其进一步解读为 速度角度，进而以此为突破口进一步分析； “落斜面”比例问题则借用分运动比例式，结 合控制变量进行分析。 【规律总结】 斜面外一点抛出，落点位于 斜面类问题。 （1）题目给出如何“落”“砸”信息，即翻 译为末速度方向，以此为突破口进行进一 步求解。 （2）多物体“落斜面”的比例问题，常见为 飞机抛物。该类问题常给出斜面上等间距点 参考答案 15 及首次落点信息，分析变化后落点信息；该 类解题逻辑在于巧用水平匀直比例式（相等 时间间隔内位移相等）、竖直匀变速运动比例 式（初速度为零，相邻相等时间间隔位移比 为 1︰3︰5︰7…），且结合控制变量法，即 假定水平位移比推导竖直位置，或假定竖直 位移比推导水平位置，进而确定落点。 考法精练 17. C 【解析】 甲、乙均落在斜面上，因而其位偏 角均与斜面倾角相等，由此可进一步分析得 到二者落地速度方向也相同，B 错误；由位 偏角计算式可得其运动时间，对于乙来说： t = =2(2 )tan 4 tanv v0 0 g g θ θ ，故 D 错误；若丙 球也落在斜面上，由运动时间与初速度成正 比可得 A 正确，但由题目条件，丙球可能落 在斜面，可能落在水平面，落地情况无法确 定，故 A 错误；假设甲乙丙球均落斜面，则 甲丙水平位移之比等于初速度平方之比为 1︰9，假设甲乙球落在斜面，丙球落在水平 面，临界情况是甲乙球都落在斜面上，且乙 球落在斜面最低点，丙落在水平面，则甲乙 水平位移之比为 1︰4，乙丙水平位移之比为 2︰3，甲丙水平位移之比为 1︰6，综上甲丙 水平位移之比大于等于 1︰9 小于等于 1︰6， 由此可得 C 选项正确。正确答案为 C。 【方法技巧】 经过读题，可将该题定位为 斜面抛出的平抛角度、比例问题。若落点均 在斜面上，则落地速度方向均相同；运动时间 与初速度成正比；水平、竖直位移与初速度平 方成正比。若落点均在水平面上，则运动时 间相同；水平位移与初速度成正比；速度偏转 角随初速度增大而减小。若落点分别在斜面、 水平面上，则水平位移之比应处于“均落斜 面的比值”~“均落水平面之比”范围内。 18. B 【解析】 由甲球垂直落斜面，可得其末速度方 向，由几何关系可得其速度偏转角为 θ 余角， 由速度偏转角关系式可得 t = gtan v0 θ ，进而可 求得其水平位移为 gtan v0 2 θ ，故选项 A 错误。 当以 v0 抛出时甲球落在 a 点，假定乙球与甲 球下落相同高度，即 a 点等高位置，其运动 时间相同，水平位移与初速度