数学-（浙江宁波卷）【试题猜想】2022年中考考前最后一卷（考试版+答题卡+全解全析+参考答案）

2022年中考考前最后一卷【浙江宁波卷】 数学·参考答案 一、选择题（本大题包括10小题，每小题4分，共40分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D B A A D B D D D 二、填空题（本大题包括6小题，每小题5分，共30分） 11． 12．1 13． 14． 15．          9 16．          三、解答题：本大题有8个小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。 17．(8分)（1）原式 ； （2）， 解不等式①得， 解不等式②得． 不等式组的解集为． 18．(8分)(1)解：因为对角线互相垂直平分的四边形是正方形， 所以作AB的垂直平分线即可得到格点C、D，如图： (2)解：根据平行四边形的定义可知，CD∥AB， 所以只要AD最长，平行四边形ABCD的周长就最大，作图如下： 19．(8分) (1)解：∵顶点坐标为(1,－1)， ∴二次函数的顶点式为y＝a(x－1)2－1， ∵二次函数过(0，0)， ∴0＝a(0－1)2－1， 解得a=1， ∴二次函数的解析式为y＝(x－1)2－1（或y＝x2－2x）． (2)∵B点在直线上，可以设B(a,a)， 把B(a,a)代入抛物线，得：a2－2a＝a， 解得a1=0，a2=， ∵a，∴a=， ∴B (,)． (3) 不等式， 可以转化为二次函数小于一次函数， 由图可知在O、B之间满足条件， ∴0<x<． 20．(10分) (1)解：在这次调查中，总人数为10÷20%＝50（人）， ∴喜欢旱地滑雪项目的同学有50﹣20﹣10﹣15＝5（人），补全图形如下： (2)旱地冰壶有15人，总人数50人， 1550×360＝108， ∴“旱地冰壶” 部分的圆心角度数为108； (3) 基础滑冰有20人，总人数50人， （人）， ∴估计全校学生中喜欢基础滑冰项目有960人． 21．(8分) (1)解：如图，延长DA交EF于点M， 由题意得：AB⊥BF，EF⊥BF，AB⊥AM， ∴四边形ABFM为矩形， ∴FM=AB=35cm， ∴EM=EF－FM=71－35=36cm， ∴， ∴； (2) 解：如图，延长DA交EF于点M，延长GH交EF于点K，延长交EF于点N， 由题意得：AB⊥BF，EF⊥BF，AB⊥AM， ∴四边形ABFM为矩形， 同理可得：四边形AHKM、四边形是矩形， ∴KM＝AH＝12cm， ∴EK＝EM＋KM＝48cm， ∵AD//GH， ∴∠EDA＝∠EGK， ∴tan∠EDA＝tan∠EGK＝， ∴， 即：， 解得：， ∵横档长度保持不变， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴． ∴将横档长度保持不变直接向下调整7厘米即可． 22. (12分)解：由题意得：B点坐标（15，0）； 在15分钟时，甲乙两人加工零件的数量相同； (2) 解：解：设直线的解析式为：， ，解得： 段的函数关系式为：，（15≤x≤105） 当时，得：，解得：， 由图象可知105分钟时甲完成了任务，中间休息了5分钟， ∴甲用时100分钟加工了600个零件，即甲每分钟加工6个零件， 从15分钟到105分钟甲比乙多加工了180个零件， ∴甲每分钟比乙多加工2个零件， ∴乙每分钟加工4个零件， ∴乙加工完需要分钟，即D（150，0）， 设直线的解析式为：， 解得：， 的函数关系式为：，（105＜x≤150） 当时，有，解得：， 所以在加工的过程中，65或125分钟时甲比乙多加工100个零件； (3) 解：设x分钟时丙加入，∵乙，丙要在105分钟时加工完600个零件， ∴， 解得：， 即：丙在45分钟时开始帮助乙，图象如图所示： 23.(12分)（1）证明：∵∠ACB＝90°， ∴∠BCD+∠ACE＝90°， ∵AE⊥CE， ∴∠AEC＝90°， ∴∠ACE+∠CAE＝90°， ∴∠BCD＝∠CAE， ∵BD⊥DE， ∴∠BDC＝90°， ∴∠BDC＝∠AEC， ∴△BDC∽△CEA； （2）解：过点E作EF⊥BC于点F，如图所示： 由（1）得△EDF∽△DAC， ∴， ∵AD⊥DE，tan∠BAD＝， ∴， ∴DF＝16， ∵BE＝DE， ∴BF＝DF， ∴BD＝32； （3）过点A作AM⊥BC于点M，过点D作DN⊥BC，如图所示： ∴∠AMB＝∠DNC＝90°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD， ∴∠B＝∠DCN， ∴△ABM≌△DCN（AAS）， ∴BM＝CN，AM＝DN， ∵AB＝AE，AM⊥BC， ∴BM＝ME， ∵， 设BE＝4a，EC＝3a, ∴BM＝ME＝CN＝2a，EN＝5a， ∵∠AED＝90°， 由（1）得△AEM∽△EDN， ∴， ∴， ∴b＝a， ∵CD＝， ∴（2