精品解析：2022年江苏省泰兴市九年级数学一模试题

2022年春学期九年级第一次学情调查 数学试题 （考试时间：120分钟 总分：150分） 请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分． 2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 等于（ ） A. 2 B. C. D. 1 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 矩形 C. 正五边形 D. 平行四边形 3. 下图是小华将两本字典放置而成的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，已知，，，则为（ ） A. B. C. D. 5. 某校七年级5名学生年龄的平均数为13岁，方差为0.4岁2，中位数为13岁，众数为13岁，两年后，这5名学生年龄的统计量中数值不变的是（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 6. 过点的直线不经过第三象限，若，则的范围是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 7. 使代数式有意义的x的取值范围是_______． 8. 某区为进一步推进“教育立区”战略，决定加大教育投入，2021年投资5 600 000 000元．5600000 000用科学记数法可以表示为________． 9. 如果一个多边形的内角和等于外角和的倍，那么这个多边形的边数________． 10. 因式分解：_____ 11. 某区正在建设令人向往的“康养名城”，“康养”英译为“wellness”，单词“wellness”中“e”出现的概率是________． 12. 若方程的两根分别为，，则__________． 13. 下图是某圆锥左视图，其中，，则圆锥的侧面积为________． 14. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，若，，则为________． 15. 如图，在直角坐标系中，点B（-2，3），点C在x轴负半轴， OB=BC，点M为△OBC的重心，若将△OBC绕点O旋转90°， 则旋转后三角形的重心的坐标为___________ 16. 在中，，以的三边为直径在同侧作半圆，得两个月牙（图中阴影），过点作的平行线，分别和以、为直径的半圆交于、两点，若，，则阴影部分的面积和为________． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答．） 17. （1）计算：； （2）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值． 18. 某社区要招募一名省运会志愿者，小红和小明都积极报名参加，社区拟采用抽签办法决定谁是志愿者．抽签规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号为1，2，3的三个签（除编号外都相同）：从中随机抽出两个签，记下数字，若两个数字之和为奇数，则小红为志愿者，若两个数字之和为偶数，则小明为志愿者． （1）请用列表或画树状图的方法列出抽签所有可能出现的结果； （2）这个抽签规则对双方公平吗？请说明理由． 19. 学校为调查学生对疫情防控知识的了解情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩整理后分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图和扇形统计图，其中“80～90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，87，88，88，88，89． 请根据图中信息解答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中，“70～80”这组的百分比________； （3）抽取的样本中学生成绩的中位数为________分； （4）以下4个推断中，正确的有________（填序号） ①成绩在“80～100”的为优秀等次，估计全校1000名学生中，为优秀等次的约有600人； ②扇形统计图中，成绩在“50～60”的圆心角为； ③成绩在“80～90”的这组数据中，众数是88分； ④抽取的样本中，极差为51分． 20. 新冠病毒的核酸检测方式主要分单采和混采两种． 单采：将一个受试者的采集拭子放到一个试管中作为样本检测． 混采：将10个受试者的采集拭子放到一个试管中作为样本检测，检测结果为阴性时，参加混检的10个受试者都是安全的；检测结果为阳性时，会立即对该混采试管的10个受试者重新进行单采复检，进而确定谁是阳性． 单采与混采的人均检测费用比为7∶2，分别用1120元进行混采和单采，混采可比单采多检测100人． （1）求单采与混采的人均检测费用分别为多少元？ （2）某小区对300名居