专项3 解答题（二）-2021-2022学年八年级下册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷（华东师大版）

答案精解精析 w随x的增大而减小.x≥60，.当x=60 ∴.AD=BC,AD∥BC,∠BAD=∠BCD.∴.∠ADB= 4 时，有最大值.此时y=5×60+100=52.w ∠CBD.'∠BAD,∠BCD的平分线分别交BD于 关于x的关系式为0=-2x+500.当购进A类图书 点E,F,∠EAD=3BHD,LFCB=3LBCD 60本、B类图书52本时，该书店所获利润最大， ∴.∠EAD=∠FCB.∴.△AED≌△CFB..∴∠AED= 5.解：(1)10560 ∠CFB.∴.AE∥CF. (2)根据题意可知，点M的坐标为(2,210).当0≤ 方法二：连结AC,交BD于点O,连结CE,AF.四 x≤2时，设y=kx.把点M(2,210)代入，得2h,= 边形ABCD是平行四边形，AB=CD,AB∥CD, 210.解得k,=105..y=105x(0≤x≤2)；当2< ∠BAD=∠BCD,OA=OC,OB=OD..∠ABE= x≤4时，设y=kx+b.把点M(2,210)和点N(4, ∠CDF.:∠BAD,∠BCD的平分线分别交BD于点 0代入，得2k+h=210,解得=05， (4h2+b=0. b=420. E,F,∠EMB=)∠BD,LFCD=∠BCD ∴.y=-105x+420(2<x≤4) .·.∠EAB=∠FCD...△AEB≌△CFD..BE=DF 综上所述，甲车距它出发地的路程y与它行驶所 .OE=OF..四边形AECF是平行四边形. 用的时间x之间的函数关系式为 .AE∥CF. 105x(0≤x≤2)， 2.解：(1)证明：：∠BAC=∠ACD=90°，.AB∥EC. Y= -105x+420(2<x≤4). E是CD的中点，BC=C0.:AB=CD, (3)甲车击发小时小时支小时后两车相距 11 .AB=EC..四边形ABCE是平行四边形. 90千米.【解析】设甲车出发a小时后两车相距 (2)∠ACD=90°，AC=1,AD=V2,.AC+ 90千米.分以下三种情况：①当甲车从A地到C地 CD2=AD2,即12+CD2=(V2)2.∴.CD=1.AB= 时，根据题意，得105a+60(a+1)+90=420.解 1 CD.AB=S=AB.AC= 得a②甲车到达G地时，甲车行驶了2小 3.解：(1)证明：：四边形ABCD是平行四边 时，乙车行驶了3小时，当甲车从C地返回A地时， 形，.AD∥BC..∠EA0=∠FCO..O是AC的中 根据题意，得(210-60×3)+(105-60)(a-2)= 点，∴.OA=OC.∠AOE=∠C0F,.△OAE≌ 9解得=只③当甲车返回1地后，根据想意。 △OCF..0E=OF.同理可得，OG=OH..四边 形EGFH是平行四边形 得420-60a+1)=90解得a=号综上所述，甲 (2)与四边形AGHD面积相等的平行四边形（四边 车出发小时9小时支号小时后.两车相距0 形AGHD除外)有：口GBCH,□ABFE,口EFCD, 11 ▣EGFH. 千米 【解析】：四边形ABCD是平行四边形，.AD∥ 专项③解答题（二） BC,AB∥CD.EF∥AB,GH∥BC,∴.AB∥EF∥ 考点专练1平行四边形 CD,AD∥GH∥BC.∴.四边形GBCH、四边形ABFE、 1.证明：方法一：：四边形ABCD是平行四边形， 四边形AGHD、四边形EFCD是平行四边形.由 考点梳理时习卷数学34 八年级下册HS 数学八年级下册HS (1)知四边形EGFH是平行四边形.OA=OC, ∠AFE=∠FEC.∴.△AOF≌△COE.∴.AF=CE OE=OF,OG=OH,易得口GBCH,□ABFE,□EFCD, AE=CE=CF=AF..四边形AECF是菱形 口EGFH,口AGHD的面积均为口ABCD的面积 2.解：(1)△EBD是等腰三角形.理由：根据折叠的 的父与四边形4GD面积相等的平行四边形 性质，得∠EBD=∠DBC.四边形ABCD是矩形， AD∥BC.∴.∠EDB=∠DBC..∠EBD=∠EDB. 有：□GBCH,□ABFE,□EFCD和□EGFH. ∴.BE=DE..△EBD是等腰三角形 4.解：(1)四边形ABCD是平行四边形，△ABE是 (2)设BE=x,则DE=BE=x.·.四边形ABCD是 等边三角形，∴∠BAD=∠BCD,AD∥BC,∠BAE= 矩形，∴.∠A=90°，AD=BC=8.AE=8-x. 60°.∴.∠ADC+∠BCD=180°.∠DCF=∠DAE, ∴.在Rt△ABE中，AB2+AE=BE,即62+(8- ∴.∠BCF=∠BAE=60°.：CF⊥DE,.∠FDC+ ∠DCF=90°..∠ADE=180°-（∠FDC+∠DCF) 户=只解得x=2 4∴DB=