精品解析：广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（文）试题

2022年春季期市直六所普通高中期中联合质量评价检测 高二文科数学 一､选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 复数的虚部是 A. B. C. D. 2. 已知某组数据采用了四种不同的回归方程进行回归分析，则回归效果最好的相关指数的值是（ ） A. 0.97 B. 0.83 C. 0.32 D. 0.17 3. 科学家在研究某种细胞的繁殖规律时，得到下表数据，经计算得到回归直线方程为. 天数 3 4 5 6 7 繁殖数（千个） 2.5 3 4.5 6 由以上信息，可得表中值为（ ） A. 3.5 B. 3.75 C. 4 D. 4.25 4. 通过随机询问50名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表， 爱好 不爱好 合计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50 0.010 0.005 0.001 6.635 7.879 10.828 经计算得，参照附表，得到的正确结论是（ ） A. 有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B. 有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 5. 执行如图所示程序框图，若输入的值为5，则输出结果为（ ） A. 5 B. 6 C. 11 D. 16 6. 曲线（其中e＝2.71828…是自然对数的底数）在点处的切线的斜率为 A. 2 B. 3 C. D. 7. 用反证法证明“关于的一元二次方程有两个不相等的实数根”时，反设是“关于的一元二次方程（ ） A. 有两个相等实数根 B. 无实数根 C. 无实根或有两个相等实数根 D. 只有一个实数根 8. 已知复数z满足，则z＝（ ） A. 4＋3i B. 4－3i C. 3＋4i D. 3－4i 9. 下列类比推理中，得到的结论正确的是（ ） A. 把与类比，则有 B. 向量，的数量积运算与实数，的运算性质类比，则有 C 把与类比，则有 D. 把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和 10. 函数在上存在单调递增区间，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 设复数满足，则的最大值为 A. B. C. D. 12. 函数定义在上，是它的导函数，且在定义域内恒成立，则（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上. 13. 已知是虚数单位，复数，则__________. 14. 在回归分析中，对于，随机取到的对数据，样本相关系数具有下列哪些性质： （1）； （2）越接近于1，，的线性相关程度越弱； （3）越接近于1，，的线性相关程度越强； （4）越接近于0，，的线性相关程度越强； 请将正确的序号写出：___________. 15. 甲、乙、丙、丁四人带着各自的创意作品去参赛，已知一等奖会是他们中1人获得，参赛结果出来之前，对于获得一等奖的作品， 甲说：会是我；乙说：不会是甲； 丙说：不会丁；丁说：不会是我. 若这4人只有1人的说法正确，据此判断，作品获得一等奖的人是_______________. 16. 已知函数的导函数为， 且 ，则的解集为_______． 三､解答题：共70分.解答题写出文字说明､证明过程或演算步骤，并将答案写在答题卡上. 17. 已知i是虚数单位，复数z满足（z﹣2）i=﹣3﹣i． （1）求z； （2）若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数x的取值范围． 18. 某公司为确定2017年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售收益（单位：万元）的影响，2016年在若干地区各投入4万元的宣传费，并将各地的销售收益的数据作了初步处理，得到下面的频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的. （1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度，并估计对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）； （2）该公司按照类似的研究方法，测得一组数据如表所示： 宣传费（单位：万元） 3 2 1 5 4 销售收益（单位：万元） 2 3 2 7 5 表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，求关于的回归直线方程；并预测宣传费投入为10万元时，销售收益大约为多少万元？ 附：， 19. 某志愿者