精品解析：山西省长治市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

长治一中2021—2022学年第二学期期中考试 高二年级 数学试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1. 五名同学国庆假期相约去珠海野狸岛日月贝采风观景，结束后五名同学排成一排照相留念，若甲､乙二人不相邻，则不同的排法共有（ ） A. 36种 B. 48种 C. 72种 D. 120种 2. 已知一个多边形的周长为，各边的长成等差数列，最大的边长为，公差为，则该多边形是（ ） A. 十二边形 B. 十三边形 C. 十四边形 D. 十五边形 3. 有件产品，其中有件次品，从中不放回地抽件产品，抽到的正品数的数学期望值是（ ） A. B. C. D. 4. 年初，新型冠状病毒（）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示： 第周 治愈人数（单位：十人） 由上表可得关于的线性回归方程为，则此回归模型第周的残差（实际值减去预报值）为（ ） A. B. C. D. 5. 设是抛物线上一点，若点A到抛物线的焦点距离为3，则抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 6. 被戏称为“最牛违建”的北京“楼顶别墅”已被拆除．某媒体通过随机询问100名性别不同的居民对此的看法，得到如下的列联表： 认为就应依法拆除 认为太可惜了 总计 男 45 10 55 女 30 15 45 总计 75 25 100 附： x 0.10 0.05 0.025 2.706 3841 5.024 ，其中． 参照附表，则由此可知（ ） A. 在犯错误概率不超过1%的前提下，认为“是否认为拆除太可惜了与性别有关” B. 在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“是否认为拆除太可惜了与性别有关” C. 在犯错误的概率不超过10%的前提下认为“是否认为拆除太可惜了与性别有关” D. 在犯错误的概率不超过10%的前提下认为“是否认为拆除太可惜了与性别无关” 7. 某三甲医院组织安排4名男主任医师和3名女主任医师到3家不同的区级医院支援，要求每家区级医院至少安排2人且必须有1名女主任医师，则不同的安排方法有（ ） A. 216种 B. 108种 C. 72种 D. 36种 8. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（每小题5分，共20分．漏选得2分，错选得0分） 9. 下列说法错误的是（ ） A. 回归直线必过样本中心点 B. 相关系数的绝对值越接近1，说明两个变量的线性相关性越强 C. 残差的平方和越小，说明模型的拟合效果越差 D. 在独立性检验中，统计变量越大，说明两个变量的关系就越弱 10. 已知曲线C的方程为（，且，），则下列结论正确的是（ ） A. 当时，曲线C为圆 B. 若曲线C为椭圆，且焦距为，则 C. 当或时，曲线C为双曲线 D. 当曲线C为双曲线时，焦距等于4 11. 一个口袋中有大小形状完全相同的3个红球和4个白球，从中取出2个球.下面几个命题中正确的是（ ） A. 如果不放回地抽取，那么取出两个红球和取出两个白球是对立事件 B. 如果是不放回地抽取，那么第2次取到红球的概率一定小于第1次取到红球的概率 C. 如果是有放回地抽取，那么取出1个红球1个白球的概率是 D. 如果是有放回地抽取，那么在至少取出一个红球的条件下，第2次取出红球的概率是 12. 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有△满足，且，请判断下列命题正确的是（ ） A. △周长为 B. C. △的外接圆半径为 D. △中线的长为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 若，则______． 14. 设盒中装有5只灯泡，其中3只是好的，2只是坏的，现从盒中随机地摸出两只，并换进2只好的之后，再从盒中摸出2只，则第二次摸出的2只全是好的概率为________． 15. 已知正四面体的棱长为4，则此四面体的外接球的表面积是为________ 16. 甲乙丙三人相互做传球训练，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人．则n次传球后球在甲手中的概率______． 四、解答题 17. 设Sn为数列{an}的前n项和，已知，对任意n∈N*，都有2Sn＝（n+1）an． （1）求数列{an