精品解析：山东省泰安市宁阳县（五四制）2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

2021—2022学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试题 满分150分 时间120分钟 一、选择题（每题4分，12小题共48分） 1. 下列是二元一次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 已知是方程的一个解，那么的值是（ ） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 3. 已知方程，用含的代数式表示正确的是 A. B. C. D. 4. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A. ①×2﹣② B. ②×（﹣3）﹣① C. ①×（﹣2）+② D. ①﹣②×3 5. 二元一次方程的正整数解有几个（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A. a＝3，b＝﹣2 B. a＝﹣2，b＝3 C. a＝2，b＝﹣3 D. a＝﹣3，b＝2 7. 以下事件中：①两个奇数乘积是奇数；②抛掷一枚均匀的骰子，朝上点数为2；③每天太阳从东边升起；④明天要下雨：⑤长分别为2，3，4的三条线段能围成一个三角形．是必然事件的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 8. 如图，，一块含45°角的直角三角板如图放置，，则的度数为（ ） A. 17° B. 27° C. 38° D. 43° 9. 图中以两直线，的交点坐标为解的方程组是（ ） A. B. C. D. 10. 《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十 ．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，的角平分线，相交于F，，，且于G，下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题） 13. 将命题“同角补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________． 14. 若，则 的值为_____． 15. 如图，直线与直线相交于点，则方程组解是_____． 16. 若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解；则的值是______ 17. 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是_______． 18. 如图，中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_____． 三、解答题（共8个题，共78分） 19. 解下列方程（组）： （1） （2） 20. 对于任意有理数，，，，我们规定：，根据这一规定，解答下列问题：若，同时满足，，求，的值． 21. 今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖；指向其余数字不中奖． （1）转动转盘中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是多少？ （2）顾客中奖的概率是多少？ （3）“五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？ 22. 已知：如图，BC∥AD，∠A＝∠B． (1)试说明BE∥AF； (2)若∠DOB＝135°，求∠A的度数． 23. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2． （1）试说明：DG∥BC； （2）若，，求的度数． 24. 春节即将来临，抗击新冠疫情防控工作至关重要，某公司加紧生产酒精消毒液与额温枪两种抗疫物质，其两种物资的生产成本和销售单价如表所示： 种类 生产成本（元/件） 销售单价（元/件） 酒精消毒液 56 62 额温枪 84 100 （1）若该公司2020年12月生产两种物资共100万件，生产总成本为7280万元，请用列二元一次方程组的方法，求该月酒精消毒液和额温枪两种物资各生产了多少万件？ （2）该公司2021年1月生产两种物资共150万件，根据市场需求，该月将举办迎新年促销活动，其中酒精消毒液的销售单价降低2元，额温枪打9折销售．若设该月生产酒精消毒液x万件，该月销售完这两种物资的总利润为y万元，求y与x之间的函数关系式． 25. （1