专练11（30题）（一次函数与反比例函数大题）2022中考数学考点必杀500题（深圳专用）

2022中考考点必杀500题 专练11（一次函数与反比例函数大题）（30道） 1．（2022·广东深圳·二模）在并联电路中，电源电压为，小亮根据“并联电路分流不分压”的原理知道：（，）．已知R1为定值电阻，当R变化时，干路电流也会发生变化，且干路电流与R之间满足如下关系：． (1)定值电阻的阻值为__________； (2)小亮根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对比反比例函数来探究函数的图象与性质． ①列表：下表列出点与R的几组对应值，请写出m，n的值：__________，__________； R … 3 4 5 6 … … 2 1.5 1.2 1 … … 3 m 2.2 n … ②描点、连线：在平面直角坐标系中，以①给出的R的取值为横坐标，以相对应的值为纵坐标，描出相应的点，并将各点用光滑曲线顺次连接起来； (3)观察图象并分析表格，回答下列问题： ①随R的增大而__________；（填“增大”或“减小”） ②函数的图象是由的图象向__________平移__________个单位而得到． 2．（2022·广东深圳·一模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)直线交轴于点，点是轴上的点，若的面积是，求点的坐标； (3)当一次函数的值大于反比例函数的值时，的取值范围为______． 3．（2022·广东·深圳预测模拟）如图1，直线的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，点D是线段AB上一点，过D点分别作OA、OB的垂线，垂足分别是C、E，矩形OCDE的面积为4，且． (1)求D点坐标； (2)将矩形OCDE以1个单位/秒的速度向右平移，平移后记为矩形MNPQ，记平移时间为t秒． ①如图2，当矩形MNPQ的面积被直线AB平分时，求t的值； ②如图3，当矩形MNPQ的边与反比例函数的图像有两个交点，记为T、K，若直线TK把矩形面积分成1：7两部分，请直接写出t的值． 4．（2022·广东深圳·一模）已知在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一个动点，连结的延长线交反比例函数的图象于点，过点作轴于点． （1）如图1，过点作轴于点，连结． ①若，求证：四边形是平行四边形； ②连结，若，求的面积． （2）如图2，过点作，交反比例函数的图象于点，连结．试探究：对于确定的实数，动点在运动过程中，的面积是否会发生变化？请说明理由． 5．（2022·广东深圳·模拟预测）如图，直线y1＝ax+b与双曲线y2＝交于A，B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为（﹣3，﹣2）． （1）求直线和双曲线的解析式； （2）根据图象直接写出ax+b﹣＞0中x的取值范围． 6．（2022·广东深圳·二模）如图，在平面直角坐标系中，将直线y=-3x向上平移3个单位，与y轴、x轴分别交于点A、B，以线段AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC．若反比例函数（x＞0）的图象经过点C，则k的值为____． 7．（2022·广东深圳·二模）已知△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为3． （1）写出y关于x的函数关系式　 　；x的取值范围是　　． （2）列表，得 x … 1 2 3 4 … y … 　 　 　　 　　 … 在给出的坐标系中描点并连线； （3）如果A（x1，y1），B（x2，y2）是图象上的两个点，且x1＞x2＞0，试判断y1，y2的大小． 8．（2021·广东·深圳市宝安中学（集团）三模）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数图象的两个交点，直线与轴和轴的交点分别为、． （1）求反比例函数和一次函数的解析式． （2）请写出不等式的解集______． （3）若轴上有一动点，使得的面积为18，求点的坐标． 9．（2021·四川成都·二模）如图，直线y=2x+b经过点A（-2，0），与y轴交于点B，与反比例函数交于点C（m，6），过B作BD⊥y轴，交反比例函数于点D，连接AD，CD． （1）求b，k的值； （2）求△ACD的面； （3）在坐标轴上是否存在点E（除O点），使得△ABE与△AOB相似，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 10．（2021·广东·深圳中学二模）如图，一次函数的图象与反比例函数y1= ( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值. (1)     求一次函数的解析式； (2) 设函数y2= (x>0)的图象与y1= (x<0)的图象关于y轴对称.在y2= (x>0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)