专练15（30题）（一次函数应用题）2022中考数学考点必杀500题（吉林专用）

2022中考考点必杀500题 专练15（一次函数应用题）（30道） 1．（2022·吉林长春·一模）我们把一只手掌，大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距．108学校数学综合与实践小组从函数角度进行了指距与身高的关系进行如下探究： [观察测量]数学综合与实践小组通过观察测量，得到下表： 指距（cm） 19 20 21 身高（cm） 151 160 169 (1)[探究发现]建立平面直角坐标系，如图②，横轴表示指距（cm），纵轴表示身高（cm），描出以表格中数据为坐标的各点． (2)观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由． (3)[结论应用]应用上述发现的规律计算： ①当指距为23cm时，身高为______cm． ②当身高为173.5cm时，指距为______cm． 2．（2022·吉林省实验中学一模）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示． (1)求小张骑自行车的速度； (2)求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式； (3)求相遇后经过多长时间两人相距500米？ 3．（2022·吉林·东北师大附中明珠学校一模）已知一辆快车与一辆慢车同时由 A 地沿一条笔直的公路向 B 地匀速行驶，慢车的速度为80 千米/时．两车之间的距离 y（千米）与慢车行驶时间/小时之间的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题： (1)快车的速度为___千米/时，两地之间的距离____千米． (2)求当快车到达 B 地后，y 与 x 之间的函数关系式（写出自变量 x 的取值范围）． (3)若快车到达 B 地休息 15 分钟后，以原路原速返回 A 地．直接写出慢车在行驶过程中，与快车相距 20 千米时行驶的时间． 4．（2022·吉林·农安县第一中学一模）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： (1)甲登山上升的速度是每分钟________米，乙在A地时距地面的高度b为________米； (2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式（写出自变量范围）； (3)登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？ 5．（2022·吉林省第二实验学校一模）甲同学骑共享单车保持匀速从家到公园，到达公园后休息了一会，以相同的速度原路骑共享单车返回家中，设甲同学距离家的路程为y（m），运动时间为x（min），y与x之间的函数图象如图所示． （1）a= ． （2）在甲同学从公园返回家的过程中，求y与x之间的函数关系式． （3）在甲同学从家出发的同时，乙同学以100m/min的速度从公园匀速步行去甲同学家学习，当乙同学与甲同学之间的路程为200m时，直接写出甲同学的运动时间． 6．（2022·吉林长春·一模）在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回“鼠”、“猫”距起点的距离与时间之间的关系如图所示． （1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是______； （2）求的函数表达式； （3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间． 7．（2022·吉林大学附属中学一模）一艘轮船在航行中遇到暗礁船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后船不再进水，此时的排水速度与修船过程中进水速度相同，直到将船内积水排尽．设轮船触礁后船舱内积水量为，时间为，y与x之间的函数图象如图所示． （1）修船过程中排水速度为_________，a的值为__________． （2）求修船完工后y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （3）当船内积水量是船内最高积水量的时，直接写出x的值． 8．（2022·吉林·长春市净月实验中学一模）已知、两地之间有一条240千米长的公路，甲乙两车同时出发，乙车以40千米/时的速度从地匀速开往地，甲车从地沿此公路匀速驶往地，两车分别到达目的地后停止，甲乙两车相距的路程（千米）与乙车行驶的时间（时）之间的函数关系如图所示． （1）甲车速度为_____千米/时． （2）求甲乙两车相遇后的与之间的函数关系式． （3）当甲车与乙车