专练13（30题）（反比例函数大题）2022中考数学考点必杀500题（吉林专用）

2022中考考点必杀500题 专练13（反比例函数大题）（30道） 1．（2022·吉林吉林·一模）如图，直线y＝kx与双曲线y相交于A，B两点，点A在第一象限，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，若AC＝1，△BOC的面积是1，解答下列问题： (1)求k，m的值； (2)求直线BC的解析式． 2．（2021·吉林四平·一模）如图，一次函数y1＝ax+b与反比例函数y2＝的图象相交于A(2,8)，B(8,2)两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C． (1)求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式； (2)当y1＜y2，时，直接写出自变量x的取值范围为______； (3)点P是x轴上一点，当S△PAC＝S△AOB时，请直接写出点P的坐标为______． 3．（2021·吉林·三模）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（4，2），双曲线（x＞0）的图象交BC于点D，若BD＝．求反比例函数的解析式及点F的坐标． 4．（2021·吉林延边·模拟预测）已知y是x的反比例函数，并且当时，． （1）求y关于x的函数解析式； （2）试判断点A(-2，5)是否在这个函数图象上． 5．（2021·吉林松原·三模）如图，等边△ABC的顶点A、B分别在双曲线y＝（k＜0）的两个分支上，且AB经过原点O，BD⊥x轴于点D，S△BOD＝2． （1）求双曲线的解析式； （2）若OD＝2，则点C的坐标为_______． 6．（2021·吉林松原·一模）如图，在平面直角坐标系中，正六边的对称中心在反比例函数的图象上，边在轴上，点在轴上．已知． （1）点是否在该反比例函数的图象上？请说明理由． （2）若该反比例函数图象与交于点．求点的横坐标． 7．（2021·吉林吉林·一模）如图，反比例函数与一次函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，请直接写出五边形的面积﹒ 8．（2021·吉林延边·二模）如图，将一个矩形放置在平面直角坐标系中，OA＝2，OC＝3，E是AB的中点，反比例函数图象过点E且与BC相交于点F． （1）求反比例函数的解析式； （2）连接OE、OF，求四边形OEBF的面积． 9．（2021·吉林吉林·一模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（2，1），B（—1，n）两点． （1）求n的值； （2）连接OA和OB，则△OAB的面积为_________． 10．（2021·吉林·延吉市第七中学一模）在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点． （1）求m、b的值； （2）点B在反比例函数的图象上，且点B的横坐标为1．若在直线l上存在一点P（点P不与点A重合），使得，结合图象直接写出点P的横坐标的取值范围． 11．（2021·吉林吉林·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A（1, 2），B（m ，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线,垂足为C． （1）求该反比例函数解析式； （2）当△ABC面积为2时，求点B的坐标 12．（2022·吉林四平·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点D为AB的中点．一次函数y＝﹣3x+6的图象经过点C、D，反比例函数y＝（x＞0），求k的值． 13．（2022·吉林市第五中学九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点B在函数y1＝（x＞0）的图象上，边AB与函数y2＝（x＞0）的图象交于点D．求四边形ODBC的面积． 14．（2022·吉林·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，在函数的图象上，过点作轴交于点． （1）求的值和直线的解析式； （2）若点的横坐标为2，求的面积． 15．（2022·吉林·九年级期末）已知反比例函数的图象经过点． （1）求反比例函数的解析式； （2）当且时，直接写出的取值范围． 16．（2022·吉林吉林·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+5与反比例函数y（x＞0）的图象相交于点A（3，a）和点B（b，3），点D，C分别是x轴和y轴的正半轴上的动点，且满足CD∥AB． （1）求a，b的值及反比例函数的解析式； （2）若OD＝1，求点C的坐标，判断四边形ABCD的形状并说明理由． 17．（2022·吉林吉林·九年级期末）已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米．小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，求小慧所戴眼镜的度数降低了多少度． 18．（2022·吉林四平·九年级期末）已知反比例函数y＝图象位于第一、三象限． （1）求k的取值