专练17（30题）（几何压轴题）2022中考数学考点必杀500题（吉林专用）

2022中考考点必杀500题 专练17（几何压轴题）（30道） 1．（2022·吉林省实验中学一模）如图，在中，，，，点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿AB向终点B运动，当点P不与点A，B重合时，作，边PD交折线于点D，点A关于直线PD的对称点为E，连结ED，EP得到．设点P的运动时间为t（秒）． (1)直接写出线段PD的长（用含t的代数式表示）； (2)当点E落在边BC上时，求t的值； (3)设与重合部分图形的面积为S，求S与t的函数关系式； (4)设M为AB的中点，N为ED的中点，连结MN．当MN与的边垂直时，直接写出t的值． 2．（2022·吉林吉林·一模）如图，在中，，，，CD是边AB上的中线．P，Q两点同时从点A出发，点P在AC上以1cm/s的速度向终点C运动；点Q在AB上以2cm/s的速度向终点B运动，以AP，AQ为邻边作．设点P的运动时间为x（s），与重叠部分图形的面积为y（cm2）． (1)点P到AB的距离为_______cm．（用含x的代数式表示） (2)当点E落在中线CD上时，求x的值． (3)当时，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． (4)连接PQ，当直线PQ经过中线CD上的三等分点时，直接写出x的值． 3．（2022·吉林省实验中学一模）[教材呈现]如图是华师版九年级上册数学教材66页的部分内容． 例3已知：如图23.3.9，在中，，． 求证：．                (1)[问题解决]这是“23.3.2相似三角形的判定”的部分内容，请结合图①给出例3的证明过程． (2)[拓展探究]如图②，在中，D是边AB的四等分点且靠近点B，过D分别作，与边BC、AC分别相交于点E、F，若，．则四边形DECF的周长是______； (3)如图③，在中，P是边BC上的一点，且，连结AP，取AP的中点M，连结BM并延长交AC于点N，若的面积为3，则的面积为______． 4．（2022·吉林·东北师大附中明珠学校一模）如图，在△ABC 中，BA＝BC＝10，sinB＝点 D 为边 BC 的中点．动点 P 从点 B出发，沿折线BA —AC 向点 C 运动，在 BA、AC 上的速度分别为每秒 5 个单位长度和每秒个单位长度．当点 P 不与点 A 重合时，连接 PD，以 PA、PD 为邻边作▱APDE．设点 P 的运动时间为 t 秒（t＞0）． (1)①线段 AC 的长为_____． ②用含 t 的代数式表示线段 AP 的长． (2)当点 E 在△ABC 内部时，求 t 的取值范围． (3)当是菱形时，求 t 的值． (4)作点 B 关于直线 PD 的对称点 B′，连接 B′D，当 B′D⊥BC 时，直接写出 t 的值． 5．（2022·吉林·长春市净月实验中学一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，动点P从点A出发，以每秒8个单位的速度沿边AB向终点B匀速运动，点P出发后，过点P作PQ⊥AB交射线AC于点Q，当点Q不与点C重合时，作点Q关于BC的对称点D，连结PD，设点P运动的时间为t（t>0）秒． (1)BC＝__________； (2)求DQ的长（用含t的代数式表示）； (3)设PD与边BC的交点为E，当△PQE是锐角三角形时，求t的取值范围； (4)当∠DPQ＝∠A时，直接写出t的值． 6．（2022·吉林长春·一模）已知直角三角形ABC中，，，，动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度沿折线向终点C运动，且不与的顶点重合，点D为边AB的中点，当点P不与点D重合时，过点P作线段PD的垂线与的一边交于点Q，构造，设点P的运动时间为t（）． (1)线段BC的长为________． (2)点P在线段AB上运动时，用t表示线段PD的长． (3)点P在线段AB上运动，当是以DQ为腰的等腰三角形时，求t的值． (4)当点P经过点D后，作点Q关于PD的对称点为，当时，直接写出t的值． 7．（2022·吉林大学附属中学一模）如图，在中，，，，D为AB的中点，动点P从点A出发以每秒4个单位向终点B匀速运动（点P不与A、D、B重合），过点P作AB的垂线交折线于点Q．以PQ、PD为邻边构造矩形PQMD．设矩形PQMD与重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒． (1)直接写出PQ的长（用含t的代数式表示）． (2)当点M落在的边上时，求t的值． (3)当矩形PQMD与重叠部分图形为矩形时，求S与t的函数关系式．并写出t的取值范围． (4)沿直线CD将矩形PQMD剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形，请直接写出所有符合条件的t的值． 8．（2022·吉林·农安县第一中学一模）如图，在△ABC中，AB=14，∠B=45°，tanA=，点D为AB中点