第23题 不等式选讲-2022年高三毕业班数学第X题满分练（全国通用）

第23题不等式选讲 高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率 含绝对值的不等式 不等式选讲解答题是高考每年必考题, 每年都在23题的位置上，高考对不等式选讲要求不是太高，考查难度基本是中等偏易,考查热点是含有两个绝对值不等式的解法、利用绝对值三角不等式求最值，由绝对值不等式恒成立求参数范围及不等式的证明，另外柯西不等式的应用也应引起同学们的重视． 2021课标全国Ⅰ23 2021课标全国Ⅱ23 2020课标全国Ⅰ23 2020课标全国Ⅱ23 2019课标全国Ⅱ23 ★★★★ 柯西不等式及不等式证明 2020课标全国Ⅲ23 2019课标全国Ⅰ23 2019课标全国Ⅲ23 ★★ 例题（2021高考全国II）已知函数． （1）画出和的图像； （2）若，求a的取值范围． 【答案】（1）图像见解析；（2） 【解析】（1）可得，画出图像如下： (2分) ，(3分) 画出函数图像如下： (5分) （2）， 如图，在同一个坐标系里画出图像，(6分) 是平移了个单位得到， 则要使，需将向左平移，即， 当过时，，解得或（舍去），(8分) 则数形结合可得需至少将向左平移个单位， .(10分) 1．（2022届山西省临汾市高三三模）已知函数，． (1)当a＝2时，求不等式的解集； (2)若，使成立，求a的取值范围． 2．（2022届江西省高三二轮复习验收考试）已知函数． (1)求不等式的解集； (2)记的最小值为m，若正数a，b，c满足，比较与的大小关系，并说明理由． 3．（2022届江西省景德镇市高三第三次质检）已知函数． (1)解不等式的解集； (2)若关于x的不等式在R上恒成立，求实数a的取值范围． 4．（2022届徽省江淮十校高三下学期第三次联考）已知函数． (1)求函数的值域； (2)已知，，且，不等式恒成立，求实数x的取值范围． 5．（2022届四川省遂宁市高三下学期三诊）已知函数. (1)求不等式的解集； (2)若在上恒成立，求的取值范围. 6．（2022届陕西省咸阳市高三下学期三模）设函数． (1)求不等式的解集； (2)若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围． 7．（2022届安徽省合肥市高三下学期第二次教学质量检测）已知函数的最小值为． (1)求; (2)已知，，为正数，且，求的最小值． 8．（2022届江西省萍乡市高三高考二模）已知函数． (1)解不等式； (2)若不等式恒成立，求实数的取值范围． 9．（2022届河南省新乡市高三第三次模拟）已知函数. (1)求不等式的解集. (2)若的最小值为，证明：. 10．（2022届山西省吕梁市交城县高三核心模拟）已知函数． (1)求不等式的解集； (2)若的最小值为m，且对任意正数a，b，c满足，求的最小值． 11．（2022届四川省达州市高三第二次诊断性测试）设函数. (1)求的最小值m； (2)设正数x，y，z满足，证明：. 12．（2022届安徽省滁州市高三下学期第二次教学质量检测）已知函数． (1)求不等式的解集M； (2)记的最小值为m，正实数a，b满足：，求证：． ( 5 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $第23题不等式选讲 高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率 含绝对值的不等式 不等式选讲解答题是高考每年必考题, 每年都在23题的位置上，高考对不等式选讲要求不是太高，考查难度基本是中等偏易,考查热点是含有两个绝对值不等式的解法、利用绝对值三角不等式求最值，由绝对值不等式恒成立求参数范围及不等式的证明，另外柯西不等式的应用也应引起同学们的重视． 2021课标全国Ⅰ23 2021课标全国Ⅱ23 2020课标全国Ⅰ23 2020课标全国Ⅱ23 2019课标全国Ⅱ23 ★★★★ 柯西不等式及不等式证明 2020课标全国Ⅲ23 2019课标全国Ⅰ23 2019课标全国Ⅲ23 ★★ 例题（2021高考全国II）已知函数． （1）画出和的图像； （2）若，求a的取值范围． 【答案】（1）图像见解析；（2） 【解析】（1）可得，画出图像如下： (2分) ，(3分) 画出函数图像如下： (5分) （2）， 如图，在同一个坐标系里画出图像，(6分) 是平移了个单位得到， 则要使，需将向左平移，即， 当过时，，解得或（舍去），(8分) 则数形结合可得需至少将向左平移个单位， .(10分) 1．（2022届山西省临汾市高三三模）已知函数，． (1)当a＝2时，求不等式的解集； (2)若，使成立，求a的取值范围． 【答案】(1)；(2). 【解析】 (1)当a＝2时，， 当时，，恒成立，解得； 当时，，由，得，解得； 当时，，无解，综上所述，的解集为； (2)当，时，． 由得，即． 当时，