精品解析：江苏省无锡市惠山区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学期中试卷 一、选择题 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 新冠病毒(2019－nCoV)是一种新型病毒，它的直径约60～220nm，平均直径为100nm（纳米）．1纳米＝10－9米，那么100nm用科学记数法可以表示为（ ） A. 0.1×10-6米 B. 10×10-7 米 C. 1×10-6 米 D. 1×10-7米 3. 下列哪组长度的三条线段能组成三角形?（ ） A. 1cm、2cm、4cm B. 3cm、4cm、7cm C. 2cm、2cm、1cm D. 5cm、3cm、2cm 4. 如图，AB∥DE，BC∥EF，则∠E与∠B的关系一定成立的是（ ） A. 互余 B. ∠E=2∠B C. 相等 D. 互补 5. 如图，若要使AD∥BC，则可以添加条件（ ） A. ∠2＝∠3 B. ∠B＋∠BCD＝180° C. ∠1＝∠4 D. ∠1＝∠3 6. 下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是（ ） A (a＋1)(a－1)＝a2－1 B. a2－8a＋16＝(a－4)2 C. a2－2a+4＝(a－2)2 D. ab＋ac＋1＝a(b＋c)＋1 7. 用一个容量为2GB（1GB=210MB）便携式优盘存储数码照片，若每张数码照片的文件大小都为16MB，则理论上可以存储的照片数是（ ） A. 210张 B. 28张 C. 27张 D. 26张 8. 下列各式能用平方差公式计算是（ ） A. (－2x+y)(－2x－y) B. (2x+y)(x－2y) C. (x－2y)(－x+2y) D. (－2x+y)(－x+2y) 9. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 对于a、b两数定义@的一种运算：a@b=(a▪b)a+b（其中等式右边的▪和+是通常意义下的乘法与加法），则下列结论： ①若a=1，b=－2，则a@b=－； ②若（－1）@x=1，则x=1；③a@b=b@a；④当a、b互为相反数时，a@b的值总是等于1．其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ①③ C. ①③④ D. ②③ 二、填空题 11. 正五边形的外角和等于 _______◦． 12. 如图，已知∠ACP＝115°，∠B＝65°，则∠A＝ _____ ． 13. 若是二元一次方程2x＋3y＝k的一个解，则k的值是__________． 14. 多项式分解因式时所提取的公因式是_________． 15. 如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝____. 16. 若，，则______． 17. 已知关于x的代数式4x2+ax+9是完全平方式，则a=________． 18. 如图，将三角形纸片ABC沿EF折叠，使得A点落在BC上点D处，连接DE，DF，．设，，则α与β之间的数量关系是________． 三、解答题 19 计算或化简： （1） （2）a2a4＋a8÷a2+(－2a2)3 （3）(a+1)2+a(3－a)； （4）（m+1）2（m﹣1）2． 20. 因式分解： （1）mx2﹣my2； （2）2x2－8x+8． 21 先化简，再求值：(x－2)2＋4(x－y)－(2y－1)2，其中x＝4.85，y＝2.575． 22. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．仅用无刻度的直尺完成下列作图． （1）画出△ABC向右平移4个单位后的图形△A1B1C1（注意标上字母）； （2）画出△ABC的中线CD（注意标上字母）； （3）画出满足△QBC与△ABC面积相等的一个格点Q(与点A不重合）． 23. 如图，中，为边上一点，过作，交于；为边上一点，连接并延长，交的延长线于，且． （1）求证：平分； （2）若，，求的度数． 24. 阅读以下材料：若，求x、y的值． 思路分析：一个方程求两个未知数显然不容易，考虑已知等式的特点，将其整理为两个完全平方式的和，利用其非负性转化成两个一元一次方程，进而求出x、y． 解：∵，∴， ∴， ∴，．请你根据上述阅读材料解决下列问题： （1）若，求的值； （2）求证：无论x、y取何值，代数式的值始终为正． 25. 数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，借助图形的直观性，可以帮助理解数学问题． 图1 图2