四川省自贡市富顺第三中学校2021-2022学年八年级下学期期中检测数学试卷

试卷第 1 页，总 4 页 富顺三中 2021-2022 学年度下学期期中检测 八年级数学试卷 一、选择题（每题 4 分，共 48 分） 1. 下列各组数是勾股数的是( ) A.2，3，4 B.0.3，0.4，0.5 C.7，24，25 D. 1 3 ， 1 4 ， 1 5 2. 下列各式成立的是( ) A.2√3 − √3 = 2 B.√6 − √3 = 3 C.(−√5) 2 = −5 D.√(−3)2 = 3 3. 下列二次根式中，不能与√2合并的是（ ） A.√ 1 2 B.√8 C.√12 D.√18 4.如图，一根木棍斜靠在与地面(𝑂𝑀)垂直的墙(𝑂𝑁)上，设木棍中点为𝑃，若木棍𝐴端 沿墙下滑，且𝐵沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点𝑃到点𝑂的距离( ) A.不变 B.变小 C.变大 D.无法判断 5.实数𝑎，𝑏在数轴上的位置如图所示，化简|𝑎 − 𝑏| − √𝑎2 − |𝑎 + 𝑏|的结果是( ) A.2𝑎 − 𝑏 B.𝑏 C.𝑎 D.−2𝑎 + 𝑏 6. 给出下列命题：其中，正确命题的个数为( ) ①在直角三角形𝐴𝐵𝐶中，已知两边长3和4，则第三边长为5； ②𝑅𝑡 △ 𝐴𝐵𝐶的三边为𝑎，𝑏，𝑐，则𝑎，𝑏，𝑐一定满足勾股定理： 𝑎2 + 𝑏2 = 𝑐2， ③△ 𝐴𝐵𝐶中，若∠𝐴:∠𝐵: ∠𝐶 = 1: 2: 3，则△ 𝐴𝐵𝐶是直角三角形； ④△ 𝐴𝐵𝐶中，若𝑎: 𝑏: 𝑐 = 1: √3: 2，则这个三角形是直角三角形； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 如图，矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐸是𝐴𝐷的中点，将△ 𝐴𝐵𝐸沿𝐵𝐸折叠后 得到△ 𝐺𝐵𝐸，延长𝐵𝐺交𝐶𝐷于点𝐹，若𝐶𝐹 = 1，𝐹𝐷 = 2，则𝐵𝐶的长为( ) A.2√6 B.3√3 C.5 D.3 试卷第 2 页，总 4 页 8. 如图，平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，∠𝐴 = 50∘，𝐴𝐷 ⊥ 𝐵𝐷，沿直线𝐷𝐸将△ 𝐴𝐷𝐸翻折，使 点𝐴落在点𝐴′处，𝐴′𝐸交𝐵𝐷于点𝐹，则∠𝐹𝐷𝐸 = ( ) A.15∘ B.20∘ C.25∘ D.30∘ 9. 如图，在平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，点𝑂是对角线𝐴𝐶上一点， 连接𝐵𝑂，𝐷𝑂， △ 𝐶𝑂𝐷，△ 𝐴𝑂𝐷，△ 𝐴𝑂𝐵，△ 𝐵𝑂𝐶的面积分 别是𝑆1，𝑆2，𝑆3，𝑆4，下列关于𝑆1，𝑆2，𝑆3，𝑆4的等量关系式中错 误的是( ) A.𝑆1 + 𝑆3 = 𝑆2 + 𝑆4 B. 𝑆1 𝑆2 = 𝑆4 𝑆3 C.𝑆3 − 𝑆1 = 𝑆2 − 𝑆4 D.𝑆2 = 2𝑆1 10. 、已知实数𝑎满足|2000 − 𝑎| + √𝑎 − 2001 = 𝑎，那么𝑎 − 20002的值是（ ） A.1999 B.2000 C.2001 D.2002 11、 如图，点𝑃是▱ 𝐴𝐵𝐶𝐷内的任意一点,接𝑃𝐴，𝑃𝐵，𝑃𝐶，𝑃𝐷，得 △ 𝑃𝐴𝐵，△ 𝑃𝐵𝐶， △ 𝑃𝐶𝐷，△ 𝑃𝐷𝐴，设它们的面积分别是𝑆1，𝑆2，𝑆3，𝑆4，给出如下结论： ①𝑆1 + 𝑆3 = 𝑆2 + 𝑆4；②如果𝑆4 > 𝑆2，则𝑆3 > 𝑆1；③若𝑆3 = 2𝑆1，则𝑆4 = 2𝑆2； ④若𝑆1 − 𝑆2 = 𝑆3 − 𝑆4，则𝑃点一定在对角线𝐵𝐷上．其中正确的个数有（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 12、如图，在菱形𝐴𝐵𝐶𝐷中，∠𝐷 = 135∘， 𝐴𝐷 = 3√2, 𝐶𝐸 = 2，点 𝑃是线段𝐴𝐶上一动点，点𝐹是线段𝐴𝐵上一动点，则𝑃𝐸 + 𝑃𝐹的最小值（ ） A.2√2 B.3 C.2√5 D.√10 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 13.、比较大小：2√3________3√2．（填“>，<，或=”） 14、如果等式√ 𝑥+1 𝑥−2 = √𝑥+1 √𝑥−2 成立，那么𝑥的取值范围是__