精品解析：江苏省苏州市常熟外国语学校2021-2022学年高二下学期3月份线上测试数学试题

高二数学线上测试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分） 1. 如果说某物体做直线运动的时间与距离满足，则其在时的瞬时速度为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式正确的是 A B. C. D. 3. 三名学生分别从4门选修课中选修一门课程，不同的选法有（ ） A. 24种 B. 81种 C. 64种 D. 32种 4. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 5. 设函数在R上可导，其导函数为 ，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是 A. 函数有极大值 和极小值 B. 函数有极大值 和极小值 C 函数有极大值 和极小值 D. 函数有极大值 和极小值 6. 若是函数的极值点，则的极小值为． A. B. C. D. 7. 如图是一边长为3（单位：dm）的正方形铁片，现沿虚线将铁片的四角截去四个边长均为x（单位：dm）的小正方形，做成一个无盖方盒，则该方盒容积的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数（）有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分） 9. 对于函数，下列说法正确的是（ ） A. 在单调递减 B. 有极小值 C. 有最小值 D. 无最大值 10. 若函数恰好有三个单调区间，则实数a的取值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 3 11. 已知为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 定义在上的函数，满足，则下列说法正确的有（ ） A. 若，则 B. 在处取得极小值 C. 只有一个零点 D. 若对任意的，恒成立，则 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 用0到4这5个数字．可组成没有重复数字的四位偶数的个数是______（用数字作答）． 14. 在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是____. 15. 已知函数，若是奇函数，则______． 16. 已知函数，，若对任意，存在，满足，则实数的取值范围为______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 已知函数. （1）求不等式解集； （2）求函数在区间上的最大值和最小值. 18. 已知函数. （1）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率为，求、的值； （2）若在区间上，函数不单调，求的取值范围. 19. 已知函数. (1)若在处取到极值，求函数的单调区间； (2)若在恒成立，求范围. 20. 新冠疫情爆发后，某企业利用部分人工转产口罩.每生产万件(每件5个口罩)，需投入固定成本5万元，流动成本万元，当月产量小于7万件时，(万元)；当月产量不小于7万件时，(万元).口罩销售价为6元/件，且生产的口罩能全部售出. （1）写出月利润(万元)关于月产量(万件)的函数解析式；(注：月利润月销售收入固定成本流动成本) （2）当月产量约为多少万件时，生产的口罩所获月利润最大？最大月利润是多少？ 21. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）当时，证明. 22 设函数，. （1）当时，求函数的极小值； （2）讨论函数零点的个数； （3）若对任意的，恒成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二数学线上测试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分） 1. 如果说某物体做直线运动的时间与距离满足，则其在时的瞬时速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用导数的定义即可求解. 【详解】根据导数的定义可得，在时的瞬时速度为，故答案选D. 【点睛】导数可以描述任何事物的瞬时变化率. 2. 下列各式正确的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据导数公式判定即可. 【详解】解：根据导数公式有，A正确，，B错误， ，C错误，，D错误. 故选：A. 3. 三名学生分别从4门选修课中选修一门课程，不同的选法有（ ） A. 24种 B. 81种 C. 64种 D. 32种 【答案】C 【解析】 【分析】根据分步乘法计数原理计算可得； 【详解】三名学生分别从4门选修课中选修一门课程，对于任意1名同学均有4种不同的选法，故不同的选法有种； 故选：C 4. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求出导函数，令，即可得到的单调递减区间. 【详解】函数的定义域为，， 令，解得：， 所以函数的单调递减区间是. 故选：D 5. 设函数在R上可导，其导函数为 ，且函数的图像如题（8