2.2二倍角的三角函数 教案-2021-2022学年高一下学期数学湘教版（2019）必修（第二册）

第二单元第4课时教学设计 组长签字： 审核人： 教学课题 2.2二倍角的三角函数 教案总序号 教学课型 探究课 设计者 曹鹏程 备课日期 2022.4.04 授课日期 2022.04.19 课时教学 侧重目标 1．由和角公式推导出二倍角，培养学生的换元思想； 2．熟练掌握二倍角公式及其变形公式，培养学生的逆向思维和逻辑推理能力； 3．能运用二倍角公式解决简单的三角函数求值问题，提高学生的数学运算能力. 主要任务 1．解决“怎么推”——引导学生推导二倍角公式； 2．解决“怎么用”——掌握二倍角公式的适用条件，并能应用二倍角公式解决简单的三角函数求值问题. 评价任务 1． 完成“思考1”评估目标1； 2． 完成“思考2-思考4”评估目标2； 3． 完成“例1、例2”评估目标3. 学习方法 自主+探究性学习、反馈练习法 教学用具 教材、课时教案、导学案、ppt课件 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 展示目标 1．掌握二倍角公式的推导； 2．能应用二倍角公式求三角函数值； 3．掌握公式间的相互转化，为学习三角恒等变换做准备. 使学生明确本节课的学习任务. 情景展现 在上一章的学习中我们遇到过这样一个问题：已知分别为内角的对边，若，求角的大小. 以学生确确实实遇到的问题引入，激发求知欲. 发现问题 不难发现，要解决上述问题，我们首先要明确与之间的关系 请同学们回顾我们学过的两角和的正弦、余弦、正切公式. 将学生已有知识与新知识建立联系，引发他们内思. 提炼问题 思考1：你能利用推导出, , 的公式吗？ 思考2：在二倍角的余弦公式中，如果要求表示式中仅含的正弦（余弦），该如何转化？ 思考3：如何理解二倍角公式中“倍”的含义？ 思考4：探究二倍角公式的适用条件？ 以问题串的形式，引导学生在解决问题的过程中推导出二倍角公式，并对二倍角公式进行变式，明确适用条件. 先行探究 公式推导：在和角公式中，令，则有 1．二倍角公式： ① ②