3.1.3简单的分段函数 教学设计-2021-2022学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

第3单元第5课时教学设计 组长签字： 领导签字： 教学课题 简单的分段函数 教案总序号 教学课型 新授课 设计者 曹鹏程 备课日期 2021.9.29 计划 授课日期 3班：2021.10.12 实际 授课日期 3班2021.10.12 7班：2021.10.12 7班2021.10.12 课时教学 侧重目标 1．通过具体实例了解简单的分段函数． 2．掌握分段函数的作图技巧． 3．提高应用函数解决实际问题的能力，渗透分类讨论、数形结合思想、转化与化归等数学思想方法． 主要任务 1．通过实例，了解简单的分段函数． 2．探究简单的分段函数的图象及其性质． 3．理解并能简单应用分段函数解决实际问题． 评价任务 1．完成“问题1-问题4”评估目标1． 2．完成“练习1”评估目标2、目标3． 3．完成“练习2”评估目标4． 学习方法 任务学习法 教学用具 教材、课时教案、ppt课件 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 展示目标 1．能说出分段函数的定义． 2．会画出分段函数的图象． 3．能求分段函数的函数值． 4．能根据题意用分段函数表示函数关系． 让学生了解本节课学习任务. 情景展现 问题：某地为了鼓励节约用电，采用分段计费的方法计算用户的电费：每月用电量不超过100，按0.57元/计费；每月用电量超过100，其中100仍按原标准收费，超过部分按1.5元/计费． (1)设月用电x，应交电费y元，写出y关于x的函数解析式； (2)小赵家第一季度缴纳的电费情况如下表： 月份 1 2 3 合计 计费金额/元 114 75 45.6 234.6 问：小赵家第一季度共用电多少？ 从实际情况出发，设计与学生日常生活的息息相关的场景实例，符合学生的年龄特点和认知规律，能够引起学生的兴趣，同时引入分段函数的概念，提升学生的数学建模素养． 发现问题 观察上述问题中的函数关系式有何特点？ 请自己试着给出分段函数的定义． 引导学生理解如何从实际问题抽象出数学模型，启发学生思考． 提炼问题 问题1：如何定义分段函数呢？ 问题2：分段函