精品解析：广东省惠州市光正实验学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

惠州市光正实验学校 2021-2022 学年度第二学期 期中考试七年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题（共10小题，每小题3分） 1. 下列四个实数、π、、中，无理数个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 用加减法解方程组最简单的方法是( ) A. ①×3－②×2 B. ①×3＋②×2 C. ①＋②×2 D. ①－②×2 4. 下列命题中，真命题的个数是( ) ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 的平方根是（　　） A. ±8 B. ±4 C. ±2 D. 7. 如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ） A. ∠2=60° B. ∠3=60° C. ∠4=120° D. ∠5=40° 8. 如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的是（ ） A. PA B. PB C. PC D. PD 9. 如图，两条直线相交于点O，若射线OC平分平角∠AOB，∠1＝56°，则∠2等于（　　） A. 44° B. 56° C. 45° D. 34° 10. 如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2有（　 　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共7小题，每小题4分） 11. 的相反数是________，27的立方根是_________． 12. 已知是二元一次方程的一个解，则的值为______． 13. 若A（﹣1，﹣3），B（a，3），且AB平行于y轴，则a的值是 _____． 14. 如果a，b是2022的两个平方根，那么a+b﹣2ab＝_____． 15. 如图，是由通过平移得到，且点在同一条直线上，如果，．那么这次平移的距离是_________． 16 如图，直线l1l2，若∠1＝35°，则∠2+∠3＝_____． 17. 如图，直角坐标平面xoy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），…按这样的运动规律，动点P第2022次运动到点的坐标是_____． 三．解答题（一）（共3小题，每小题6分） 18. 计算及求的值： （1） （2） 19. 解二元一次方程组 (1) (2) 20. 如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为（x1+6，y1+4）． （1）写出点、、的坐标． （2）请在图中作出． 四．解答题（二）（共3小题，每小题8分） 21. 甲、乙两同学同时解方程组，甲看错了a，求得解为，乙看错了b，求得解为， （1）求，的值． （2）求原方程组的正确解． 22. 已知：如图，，． （1）判断GD和CA的位置关系，并说明理由 （2）若DG平分，且，求的度数． 23. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE． （1）判断OF与OD的位置关系，并说明理由； （2）若∠AOC：∠AOD＝1：4，求∠EOF的度数． 五．解答题（三）（共2小题，每小题10分） 24. 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）． （1）如图1，△ABC的面积为 　 　； （2）如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D． ①求△ACD的面积； ②点P是x轴上一动点，若△PAO的面积等于3，请求出点P的坐标． 25. 如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为，轴，垂足为，已知，，其中，满足关系式，点从点出发沿折线方向运动到点停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点的运动时间为秒． （1）在运动过程中，当点到的距离为2个单位长度时，________秒； （2）在点的运动过程中，用含的代数式表示点的坐标； （3）当点在线段上的运动过程中，射线上一点，射线上一点（不与重合），连接，，使得，求与的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 惠州市光正实验学校 2021-2022 学年度第二学期 期中考试七年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：12