精品解析：贵州省遵义市播州区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

播州区2021—2022学年度第一学期期末质量监测 七年级数学试卷 （试卷总分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 有理数3，1，﹣2，4中，小于0数是（　　） A. 3 B. 1 C. ﹣2 D. 4 2. 如图，聪聪同学从左面看下面的几何体，她得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 3. 2021年国庆档的献礼片《长津湖》已经跻身中国电影票房总榜前五名，自上映以来票房累计突破55.09亿元．将数据55.09亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若单项式的系数、次数分别是a，b，则a，b的值分别是（ ） A. ，5 B. ，6 C. ，5 D. ，6 5. 若是关于的方程的解，则的值为（ ） A. 5 B. C. 7 D. 2 6. 下面计算正确的是（　　） A. ﹣32＝9 B. ﹣5+3＝﹣8 C. （﹣2）3＝﹣8 D. 3a+2b＝5ab 7. 若与是同类项，那么（ ） A. 0 B. 1 C. D. 8. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为32的是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 9. 小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟．设他家到学校的路程为千米，下列方程正确的是（ ） A. B. C D. 10. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图表示的是计算的过程，按照这种方法，图表示的过程应是在计算（　　） A. B. C. D. 11. 如图，长方形沿直线、折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点和点处，若，则的度数为（ ） A. 30° B. 60° C. 50° D. 55° 12. 有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子按如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的数字是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 的倒数是________． 14. 已知的值为5，则的值为__________． 15. 已知一个角的补角等于这个角的倍，则这个角等于__________度． 16. 图①是一个长为a，宽为b的长方形，以此小长方形按图②拼成的一个大正方形和一小正方形，设小正方形的面积为，大正方形的面积为，小长方形的面积为．若，且，则_____． 三、解答题（本大题共8小题，共86分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各题： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19 解下列方程： （1）2x﹣3=3x+5 （2） 20. 如图，已知线段AB、a、b． （1）请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹） ①延长线段AB到C，使BC＝a； ②反向延长线段AB到D，使AD＝b． （2）在（1）的条件下，如果AB＝8cm，a＝6cm，b＝10cm，且点E为CD的中点，求线段AE的长度． 21. 某商场开展优惠活动，将甲种商品六折出售，乙种商品八折出售．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1600元，某顾客参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付1200元．甲、乙两种商品的原销售单价各是多少元？ 22. 为庆祝中国共产党成立100周年．某学校开展了“请党放心，强国有我”活动，为此学校准备购置A，B，C三种彩条布用于舞台设计．已知某厂家的彩条布的规格与价格如下表： A B C 单价/（元/条） 12 8 6 （1）当购买A，B两种彩条布共20条时，设购买A种彩条布x条，购买A，B两种彩条布共花费多少元？（用含x的代数式表示） （2）若学校准备购买A，B，C三种彩条布共50条，一共花费420元，且购买A，B两种彩条布的数量相等，则购买三种彩条布各多少条？ 23. 如图，周长为2个单位长度的圆片上的一点A与数轴上的原点O重合，圆片沿数轴来回无滑动地滚动． （1）把圆片沿数轴向左滚动一周，点A到达数轴上点B的位置，则点B表示的数为__________． （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次滚动情况记录如下表： ①第6次滚动a周后，点A距离原点4个单位长度，请求出a的值； ②当圆片结束第6次滚动时，点A一共滚动了多少个单位长度？ 24. 【阅读理解】在学习《角的比较与运算》内容时，教材设置这样的一个探究：借助三角尺拼出15°，75°的角，即通过一副三角尺