精品解析：四川省眉山市仁寿县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

仁寿县2021-2022学年八年级下册数学期中统考试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 下列代数式中是分式的是( ) A B. C. D. 2. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（　　） A. =0 B. =4 C. ≠0 D. ≠4 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 点关于轴对称的点的坐标为( ) A. B. C. D. 5. 如果把分式中x和y都扩大3倍，则分式的值（　　） A. 扩大4倍 B. 扩大3倍 C. 不变 D. 缩小2倍 6. 一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点A（m－2，3－n）在第四象限，则点（m，n）所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 已知一次函数，y随x的增大而减小，则m的值可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 9. 把直线y=3x－2向上平移2单位长度后，其直线解析式为（ ） A. y=3x－4 B. y=－3x－4 C. y=3x D. y=3x＋4 10. 若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是（ ） A B. C. D. 11. 已知一次函数不经过第四象限，下列选项正确的是（ ） A. m＞－2，n＜3 B. m≥－2，n＜3 C. m＞－2，n≤3 D. m＜－2，n＞3 12. 如图，已知直线 与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=的图像相交于A（－2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB．给出下列结论： ①k1k2＞0；②m＋n=0；③S△AOP= S△BOQ；④不等式k1x+b＞的解集是x<－2或0<x<1，其中正确的结论有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13. 计算： =_________． 14. 若分式的值为0，则的值为　． 15. 从2019年底，新型冠状病毒肺炎在全球迅猛传播，被世界卫生组织定为“国际关注的突发公共卫生事件”．据研究，这次疫情的冠状病毒微粒直径大约在0.12微米左右，0.12微米等于0.00000012米，数字0.00000012用科学记数法表示为_____________． 16. “绿水青山就是金山银山”，为改善环境，某村计划在荒山上种植960棵树苗，实际比原计划每天多种20棵树苗，结果提前4天完成任务，原计划每天种树苗多少棵？设原计划每天种树苗x棵，根据题意可列出方程为____________． 17. 已知a2－3a＋1＝0，则分式的值是_______． 18. 两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2021在反比例函数的图象上，它们的纵坐标分别为y1，y2，y3，…，y2021，横坐标分别为2，4，6，…，共2021个偶数，过点P1，P2，P3…，P2021分别作y轴的垂线，与的图象交点依次为Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2021（x2021，y2021），则x2021=________． 三、解答题：（本大题共8个小题，共78分） 19. 先化简再求值：，其中． 20. 解方程： 21. 为了做好学校疫情防控工作，某校从药店购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知乙种型号的口罩每袋单价比甲种型号的口罩每袋单价少5元，购买2500元的甲种口罩的数量和购买2000元的乙种口罩的数量相同． （1）求甲、乙两种口罩每袋的售价； （2）根据学校防疫需要，学校拟从该药店购进甲、乙两种型号口罩共800袋，其中乙种型号的数量不超过甲种型号的3倍．问学校应如何购买，才能使得购买口罩所需费用最少？并求出所需的最少费用． 22. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示 （1）求甲车从A地到达B地行驶时间； （2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程． 23. 如图，一次函数  的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点． Ⅰ试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； Ⅱ连OB，在x轴上取点C，使，并求的面积； Ⅲ直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围． 24. 如果关于的方程的解，也是不等式组的解，求的取值范围． 25. 如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，