精品解析：2022年北京市平谷区中考数学一模试题

2022年北京市平谷区中考数学一模试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. 如图是某几何体的展开图，则该几何体是（ ） A. 长方体 B. 圆锥 C. 三棱锥 D. 三棱柱 2. 2022年北京冬奥会圆满结束，运动健儿奋力摘金夺银的背后，雪务工作人员也在攻坚克难，实现了一项项技术突破，为奥运提供了有力的雪务保障．整个造雪期持续6周，人工造雪面积达到125000平方米，125000用科学记数法表示应为（　　） A. 1.25×105 B. 1.25×104 C. 1.25×103 D. 1.25×102 3. 如图，直线AB∥CD，点F是CD上一点，∠EFG＝90°，EF交AB于M，若∠CFG＝35°，则∠AME的大小为（　　） A 35° B. 55° C. 125° D. 130° 4. 2021年3月考古人员在山西阳泉发现目前中国规模最大、保存最完好的战国水井，井壁由等长的柏木按原始榫卯结构相互搭接呈闭合的正九边形逐层垒砌，关于正九边形下列说法错误的是（　　） A. 它是轴对称图形 B. 它是中心对称图形 C. 它的外角和是360° D. 它的每个内角都是140° 5. 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足，则b的值可以是（ ） A. B. C. 3 D. 2 6. 从甲、乙、丙三名同学中随机抽取两名同学去参加义务劳动，则甲与乙恰好被选中的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠D＝110°，则∠AOC的度数是（　　） A. 55° B. 110° C. 130° D. 140° 8. 研究发现，近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为0.4米，则小明的近视镜度数可以调整为（　　） A. 300度 B. 500度 C. 250度 D. 200度 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 若代数式有意义，那么x取值范围是__________． 10. 分解因式：__________． 11. 方程1﹣＝0的解为 _____． 12. 若已知是一个无理数，且1＜＜3，请写出一个满足条件的a值 _____． 13. 如图，正方形ABCD中，将线段BC绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接BE、DE，若正方形边长为2，则图中阴影部分的面积是 _____． 14. 关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 15. 甲、乙两个人10次射击成绩的折线图如图所示，图上水平的直线表示平均数水平，甲、乙两人射击成绩数据的方差分别为 ，，则_____．（填“＞”“＜”或“＝”） 16. 新年联欢，某公司为员工准备了A、B两种礼物，A礼物单价a元、重m千克，B礼物单价（a+1）元，重（m﹣1）千克，为了增加趣味性，公司把礼物随机组合装在盲盒里，每个盲盒里均放两样，随机发放，小林的盲盒比小李的盲盒重1千克，则两个盲盒的总价钱相差 _____元，通过称重其他盲盒，大家发现： 称重情况 重量大于小林的盲盒的 与小林的盲盒一样重 重量介于小林和小李之间的 与小李的盲盒一样重 重量小于小李的盲盒的 盲盒个数 0 5 0 9 4 若这些礼物共花费2018元，则a＝_____元． 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27-28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 已知a2+2a﹣2＝0，求代数式（a﹣1）（a+1）+2（a﹣1）的值． 20. 有趣的倍圆问题：校园里有个圆形花坛，春季改造，负责该片花园维护的某班同学经过协商，想把该花坛的面积扩大一倍．他们在图纸上设计了以下施工方案： ①在⊙O中作直径AB，分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧在直径AB上方交于点C，作射线OC交⊙O于点D； ②连接BD，以O为圆心BD长为半径画圆； ③大⊙O即为所求作． （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成如下证明： 证明：连接CA、CB 在△ABC中，∵CA＝CB，O是AB的中点， ∴CO⊥AB（ 　 　）（填推理的依据） 设小O半径长为r ∵OB＝OD，∠DOB＝90° ∴BD＝r ∴S大⊙O＝π（r）2＝　 　S小⊙O． 21. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（﹣1，0），（0，2）． （1）求这个一次函数的表达式； （2）当x＞﹣2时，对