精品解析：广西玉林市市直五所普通高中2021-2022学年高一下学期期中联合质量评价检测数学试题

2022年春季期市直五所普通高中期中联合质量评价检测 高一数学试题 时间：120分钟 满分150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知向量，，且，则x的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 已知复数，则的虚部是（ ） A. B. C. i D. 1 3. 如图所示的是用斜二测画法画出的的直观图（图中虚线分别与轴，轴平行），则原图形的面积是（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 4. 已知为球的球面上两点，过弦的平面截球所得截面面积的最小值为，且为等边三角形，则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 5. 已知圆台上、下底面的面积分别为，，侧面积为，则这个圆台的体积为（ ）． A. B. C. D. 6. 某船开始看见灯塔时，灯塔在船南偏东方向，后来船沿南偏东的方向航行后，看见灯塔在船正西方向，则这时船与灯塔的距离是 A. B. C. D. 7. 在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，不解三角形，确定下列判断错误的是（ ） A B＝60°，c＝4，b＝5，有两解 B. B＝60°，c＝4，b＝3.9，有一解 C. B＝60°，c＝4，b＝3，有一解 D. B＝60°，c＝4，b＝2，无解 8. 在边长为正三角形中，设，，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知复数z的共轭复数为，若，则（ ） A. z的实部是1 B. z的虚部是 C. D. 10. 下面关于空间几何体叙述正确的是（ ） A. 正四棱柱是长方体 B. 底面是正多边形的棱锥是正棱锥 C. 有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 D. 直角三角形以其直角边所在直线为轴旋转，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体是圆锥 11. 已知向量，，则下列说法正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 与夹角为锐角时，则的取值范围为 D. 当时，在上的投影向量为 12. 已知的内角、、所对的边分别为、、，下列四个命题中正确的是（ ） A. 若，则一定是锐角三角形 B. 若，则一定是等腰三角形 C. 若，则一定是等腰三角形 D. 若，则一定是等边三角形 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 化简：___________. 14. 已知三角形的三边之比为5：7：8，则该三角形最大角的余弦值是_____________. 15. 三棱锥中，，分别为，的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则______． 16. 已知A、、三点共线，对该直线外任意一点，都有，则的最小值为_______ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 如图，在长方形ABCD中，E为边DC的中点，F为边BC上一点，且．设． （1）试用基底，表示； （2）若G为长方形ABCD内部一点，且．求证：E，G，F三点共线． 18. 已知向量，． （1）求与的夹角； （2）求； （3）若，求实数的值． 19. 在△中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求C； （2）若，，求△的面积． 20. 如图，在直三棱柱中，底面等腰直角三角形，且，． （1）求该直三棱柱的表面积； （2）若把两个这样的直三棱柱拼成一个大棱柱，求大棱柱表面积的最小值，并求出此时大棱柱的外接球的直径 21. 已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为. （1）求圆锥底面积； （2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积. 22. 在①；②；③，这三个条作中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 . （1）求角C的大小； （2）若，求中线长度的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年春季期市直五所普通高中期中联合质量评价检测 高一数学试题 时间：120分钟 满分150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知向量，，且，则x的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】由两向量平行可以根据向量坐标列出，解出x的值，即可得到答案. 【详解】，. 故选：A. 2. 已知复数，则的虚部是（ ） A. B. C. i D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】