精品解析：2022年北京市门头沟区中考一模数学试题

门头沟区2022年初三年级综合练习（一） 数学试卷 1.本试卷共8页，共三道大题，28个小题．满分100分，考试时间120分钟． 2.在试卷和答题卡上准确填写学校和姓名，将条形码粘贴在答题卡相应位置处． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4.答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔． 5.考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱锥 D. 长方体 2. 港珠澳大桥是世界上总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．其中海底隧道部分全长6700米，是世界最长的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧道．将数字55000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，．点在直线上，点在直线上，过点作于，如果，那么的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 5. 实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，如果，下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 正五边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 7. 某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B. 一副只有四种花色的52张普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C. 抛掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 D. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 8. 如图，用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，矩形的面积为．当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与与满足的函数关系分别是（ ） A. 一次函数关系，二次函数关系 B. 反比例函数关系，二次函数关系 C. 一次函数关系，反比例函数关系 D. 反比例函数关系，一次函数关系 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 如果在实数范围内有意义，那么实数的取值范围是________． 10. 分解因式：ab2﹣4ab+4a=________． 11. 写出一个比大且比小的整数________． 12. 方程的解为________． 13. 石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，如图，已知一石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，求水面宽AB＝_____m． 14. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____． 15. 如图，点在直线外，点、、、均在直线上，如果，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是________（写出一个即可）． 16. 京西某游乐园摩天轮采用了国内首创的横梁结构，是市民周末休闲的好去处．如图，如果该摩天轮的直径为88米，最高点距地面100米，匀速运行一圈所需的时间是18分钟．但受周边建筑物影响，如果乘客与地面距离不低于34米时为最佳观景期，那么在摩天轮运行的一圈中最佳观景的时长为________分钟． 三、解答题（本题共68分，第17～21题每小题5分，第22～24题每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27～28题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 已知，求代数式的值． 20. 下面是小明设计“作圆的一个内接矩形，并使其对角线夹角为”尺规作图的过程． 已知：如图，． 求作：矩形，使矩形内接于，对角线与的夹角为 作法：①作的直径； ②以点为圆心，长为半径作弧．交直线上方的圆于点； ③连接并延长交于点； ④顺次连接、、和． 四边形就是所求作的矩形， 根据小明设计的尺规作图过程 （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：∵点，都在上， ，． ∴四边形是平行四边形．（__________）（填推理依据）． 又是的直径， （________）（填推理依据）． ∴四边形是矩形． 又________． 是等边三角形． ∴四边形是所求作矩形． 21. 如图，在平行四边形ABCD中，，BE平分交CD于O，交AD延长线于E，连接CE． （1）求证：四边形BCED是菱形； （2）若，，求的面积．