精品解析：陕西省渭南市华州区咸林中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题

咸林中学2021-2022学年度第二学期期中考试 高二数学试题（理科） 一､选择题（木大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若复数z满足，则复数z的虚部为（ ） A. B. C. D. 2. 袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个球，下列选项中可以用随机变量表示的是（ ）． A. 至少取到1个白球 B. 至多取到1个白球 C. 取到白球的个数 D. 取到球的个数 3. 从0，2中选一个数字．从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为 A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 4. 六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 A. 192种 B. 216种 C. 240种 D. 288种 5. 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 120 6. 若，则的值为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 7. 展开式中的系数为 A B. C. D. 8. 一串装饰彩灯由灯泡串联而成，每串有20个灯泡，只要有一个灯泡坏了，整串灯泡就不亮，则因灯泡损坏致使一串彩灯不亮的可能性的种数为（ ） A. 20 B. C. D. 9. 设随机变量分布列为，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 从分别写有的张卡片中随机抽取张，放回后再随机抽取张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A B. C. D. 11. 已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，甲每次从中任取一个不放回，在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率(　 ) A. B. C. D. 12. 一个袋中有4个红球，3个黑球，小明从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球，则小明得分大于6分的概率是（ ） A. B. C. D. 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 在等差数列{an}中，若a10=0，则有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(n<19，n∈N*)成立，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若b9=1，则存在的等式为________. 14. 求由曲线与x轴在区间上所围成图形面积___________. 15. 甲射击命中目标的概率是,乙射击命中目标的概率是,丙射击命中目标的概率是.现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为____________. 16. 如图，用K，，三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且，至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知K，，正常工作的概率依次为0.8，0.7，0.7，则系统正常工作的概率为___________. 三､解答题（本大题共6小题，满分70分.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 求在上的最大值和最小值． 18 已知二项式. （1）求二项展开式中的中间项； （2）比较，，，各项系数的大小，并说明. 19. 若展开式中前三项的系数和为163，求展开式中系数最大的项. 20. 甲､乙两人参加一次考试.已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从各选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格. （1）分别求甲､乙两人考试合格的概率； （2）求甲､乙两人至少有一人考试合格的概率. 21. 某投资公司在年年初准备将万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择： 项目一：新能源汽车.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利，也可能亏损，且这两种情况发生的概率分别为和； 项目二：通信设备.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利，可能损失，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为、和. 针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由. 22. 甲､乙两队参加知识竞赛，每队基础分3分；每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得2分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，，，且各人答对正确与否相互之间没有影响，用X表示甲队的总得分. （1）求随机变量X的分布列； （2）用A表示“甲､乙两个队总得分之和等于12”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 咸林中学2021-2022学年度第二学期期中考试 高二数学试题（理科） 一､选择题（木大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1