精品解析：2022年广西柳州市柳南区九年级教学实验研究质量抽测数学试题（二模）

2022年4月九年级数学实验研究质量抽测试卷 数学 一、选择题 1. 计算的结果等于（ ） A －5 B. －1 C. 1 D. 5 2. 下列图形中，可能是圆锥侧面展开图的是（ ） A. B. C. D. 3. 近年来，5G在全球发展迅猛，中国成为这一领域基础设施建设、技术与应用落地的一大推动者．截至2021年3月底，中国已建成819000座5G基站，占全球70%以上．数据819000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ） A. B. C. D. 5. 在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理：这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（ ） A. 统计思想 B. 分类思想 C. 数形结合思想 D. 函数思想 6. 若分式的值等于0，则x的值是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. ﹣3 7. 将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表： 成绩/m 195 2.00 2.05 210 2.15 2.25 人数 2 3 9 8 5 3 这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（　　） A. 2.10，2.05 B. 2.10，2.10 C. 2.05，2.10 D. 2.05，2.05 10. 如图，点在上，，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知线段，利用尺规作的垂直平分线，步骤如下：①分别以点为圆心，以的长为半径作弧，两弧相交于点和．②作直线．直线就是线段的垂直平分线．则的长可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，根据题意可列方程为（ ） A B. C. D. 二、填空题 13. 计算：______． 14. 一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是___． 15. 方程的解是______． 16. 若点、在同一个反比例函数的图象上，则的值为______． 17. 添项、拆项是因式分解中常用的方法，比如分解多项式可以用如下方法分解因式： ①； 又比如多项式可以这样分解： ②； 仿照以上方法，分解多项式的结果是______． 18. 如图，在正方形ABCD中，点O是对角线BD的中点，点P在线段OD上，连接AP并延长交CD于点E，过点P作交BC于点F，连接AF、EF，AF交BD于G，以下三个结论：①；②；③为定值．其中正确的结论有______．（填入正确的序号即可）． 三、解答题 19. 计算： 20. 解二元一次方程组：． 21. 如图，点在一条直线上，． （1）求证：； （2）连接，求证：四边形是平行四边形． 22. 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为30cm，灯罩BC长为20cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°．此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到1cm，参考数据：≈1.732） 23. “勤劳”是中华民族的传统美德，同学们在家里除了“停课不停学”还帮助父母做一些力所能及的家务，在本学期开学初，小马同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间划分为五个类别：，，，，．并将调查结果制成如图两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了______名学生；扇形统计图中m的值是______； （2）直接在答题卡中补全条形统计图； （3）若该校有1200名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数图象交于点和点，与x轴交于点C，与y轴交于点D． （1）求反比例函数的表达式及一次函数解析式； （2）双曲线上是否存在一点P，使点P到原点的距离最小，如果存在，求出P点坐标，并求出最小距离．如果不存在，请说明理由． 25. 如图，已