2.3简单的三角恒等变换(第三课时)——辅助角公式说课稿-2021-2022学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

辅助角公式说课稿 各位评委、老师： 大家下午好，今天我说课的课题是《简单的三角恒等变换》（第三课时）——辅助角公式，本节课选择湘教版必修第二册第二章三角恒等变换，我从以下四个方面进行说课，分别是说教材、研教法、析过程、谈反思。 第一方面说教材，三角恒等变换是将一个三角函数式变为与之恒等的其他三角函数式的过程，探索和研究三角函数之间的一些恒等关系是学生利用三角函数构建数学模型、解决实际问题的必经之路。就本章而言辅助角公式是重要的三角恒等变换公式，是正余弦和差角公式的推广和延续，辅助角公式还是学生利用三角恒等变换和模型化数学思想解决三角类问题的重要组成部分。在高中数学体系中辅助角公式作为三角函数类问题模型化的重要工具，是学生体会转化与化归的数学思想的良好载体，是现阶段三角恒等变换的集大成者，对发展和培养学生数学运算和逻辑推理的数学核心素养有重要作用。 基于教材的地位和教学内容特点，我设置了学习目标、教学重难点。课标上说探索和研究三角函数之间的一些恒等关系，利用三角函数构建数学模型，解决实际问题。基于对课标渗透的考虑，我设置了通过学习求三角函数的最值、周期、单调性等问题，将化为的形式处理和解决问题，体现模型化数学思想。提升学生的逻辑推理、数学运算等核心素养。 第二方面研教法，学情方面主要考虑到两个方面，一是认知基础，学生在必修第一册学习过三角函数的相关知识，对正弦、余弦、正切函数的性质有一定程度的掌握和理解，会求函数y=Asin(𝜔x+𝜑）的最值、周期、单调性等相关性质，在本章中学生已经学习了正余弦的和差角公式，对公式的正向、逆向应用有一定掌握。预设学生对上学期所学三角函数知识有一定程度的遗忘。二是能力储备，学生能够用和差角和倍角公式解决一些三角恒等变换问题，具备一定的分析问题和探究问题的能力，思维尽管活跃，但思考问题容易片面、不够严谨，有待提高逻辑推理和数学运算的核心素养。 根据从特殊到一般，再由一般到应用的教学内容特点，为了更好的让学生完成本节课的学习任务，我提出了会观察、会推理、会分析、会总结的四会学习方法。根据教参和课标的建议和高一学生的学习特点，为了体现探究为主线、知识为基础、应用为目标的教学理念，我采用了问题驱动、互动探究、启发引导、多媒体辅助的教学方法。 第三方面析过程，一是追本溯源探本质。首先我设置了一些知识预备内容，一是为了复习已经学习过的知识，二是为学习新知识做好充分的准备。课标上说逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养，其中包括从特殊到一般的推理。在此处我设置了三个简单问题，引发学生认知冲突，激发学生学习兴趣，也为本节课的引入做好铺垫。 “试一试”内容设置了三个化简问题，这三个问题之间是层级递进关系，第一个问题只需要逆向应用正弦和角公式，第二个问题需要将数值转化为三角函数值，然后再使用和角公式，第三个问题则需要提出数字2，从而转化为第二个问题，这也为辅助角公式的推导奠定了基础。在推导出辅助角公式后介绍了辅助角公式的发明者李善兰先生，培养学生的爱国情怀，帮助学生树立远大理想。 二是辨析明理寻细节。针对学生对角取值的困难，我采用逐层递进的问题串方式解决，首先引导学生认识到取值的不唯一性，通过问题一解决2kπ的问题，通过问题二解决让学生认识到取值三分之π和三分之四π的结果并不统一，从而需要思考究竟使用哪一个取值，通过问题三让学生理解取值的基本原理，从而得出结论，在这个环节中通过讨论、探索的方式提升学生逻辑推理的数学素养，培养学生严密的数学思维。接下来通过牛刀小试的两道题目让学生进一步熟悉辅助角公式，通过对课前问题的解决，提升学生学习知识的成就感。 三是学以致用再升华。通过例6、例7以及拓展问题，让学生体验利用辅助角公式可以把函数转化为y=Asin(𝜔x+𝜑）的形式这种模型化的数学思想，进一步强化转化与化归的数学思想，同时让学生体验“角、名、形”三维度思考三角函数化简问题的思考方式，体会三角函数化简得奥妙，达成学以致用的目的，提升学生数学运算的核心素养。 第四方面谈反思，一是教学评价，主要采用过程性评价、目标达成评价和元认知评价。二是教学反思与新发现，整体上而言，本节课基本达到了教学目的，对学生学习目标的达成基本满意，教学过程中需根据学生的接受程度调整课堂容量及课堂节奏；对𝜑取值的探究是学生学习和理解的困难点，教学中讲解的不是很完美；教学过程中对思想方法的指导还需强化，教师还需努力提高驾驭课堂的能力。在教学过程中，目标多元、方式多样、重视过程的评价体系能提高学生学习兴趣，帮助学生认识自我，增强自信，也能帮助我们教师改进教学，提高质量。 我的说课到此结束，感谢大家聆听，恳请指导。 学科网（北京）股份有限公司 $