3.1 第3课时 坐标系中的点沿x轴、y轴的两次平移-（教学课件）2022春【鸿鹄志·名师测控】八年级下册初二数学（北师大版）山西专版

3.1 图形的平移 第3课时 坐标系中的点沿x轴、y轴 的两次平移 1. (x,y)(x,y＋4) 2. (x,y)(x,y －2) 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 向上平移4个单位 向下平移2个单位 4. (x,y)(x+3 , y) 3. (x,y) (x-1 , y) 向左平移1个单位 向右平移3个单位 新课引入 2 思考： (x,y)(x-3 , y+4) A ( x, y ) B (x-3, y) 向左平移3个单位 向上平移4个单位 C (x-3, y+4) A B C A经过两次平移到C，能否经过 一次平移到C呢？ o A x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 -1 -2 ● ● A’ 问1：A点先向下平移2 个单位长度，再向右平移3个单位长度得到A’ 你能找到A’的位置吗？ 坐标系中图形的两次平移 给出平移方式，抢答坐标，进而引出要素，只给方向，或者只给距离，让学生明确要素的作用，同时让学生尝试用自己的语言描述平移 o A x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 -1 -2 ● ● A’ 问2：（1）你还能想到其他的平移方式吗？ （2）A点能否通过一次平移到达A’点的位置？若能，请指出平移方向和距离？ 给出平移方式，抢答坐标，进而引出要素，只给方向，或者只给距离，让学生明确要素的作用，同时让学生尝试用自己的语言描述平移 o A x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 -1 -2 ● ● A’ 问3：观察A点和A'点的坐标，有何变化？ A(2,1) A'(5,-1) 给出平移方式，抢答坐标，进而引出要素，只给方向，或者只给距离，让学生明确要素的作用，同时让学生尝试用自己的语言描述平移 y x O 2 4 6 4 2 -2 -4 -2 8 A 画一画：将图中的“鱼”向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到新“鱼”，试着在直角坐标系中画出新鱼. 7 问题1：在上述变化中，能否看成是经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和距离，并与同伴交流. 能 平移方向是O到A,平移距离是OA= 问题2：对应点的坐标之间有什么关系？ 横坐标加3，纵坐标减2 做一做：先将右图中的“鱼” F的每个“顶点” 的横坐标分别加2,纵坐标不变,得到 “鱼” G；再将“鱼” G的每个“顶点” 的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼” H.“鱼” H与原来的 “鱼” F相比有什么变化？能否将“鱼” H看成是“鱼” F经过一次平移得到的？与同伴交流. 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –4 1 2 3 4 9 10 5 y x (6,-2) (7,-1) (7,1) (5,0) (7,4) (2,0) “鱼”G各“顶点”坐标 “鱼”F各 “顶点”坐标 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (4,-2) “鱼”H各“顶点”坐标 (2,3) (7,7) (5,3) (7,4) (7,2) (6,1) 1 “鱼”G各“顶点”坐标如下表： 2 “鱼”H各“顶点”坐标如下表： F G H 结论：1.形状、大小相同，只是位置改变 ，先向右平移了2个单位长度，再向上平移了3个单位长度. 2.可以将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的，平移方向是点(0,0)到点(2,3)的方向，平移距离是 . 问题：在上述变化中，能否看成是经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和距离，并与同伴交流. 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？ 交流讨论 平移方向和平移距离 对应点的坐标 向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 （x+a , y+b） （x+a , y-b） （x-a , y+b） （x-a , y-b） 　　 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的. 总结归纳 y x 0 1 2 4 3 5