3.1 第2课时 坐标系中的点沿x轴、y轴的一次平移-（教学课件）2022春【鸿鹄志·名师测控】八年级下册初二数学（北师大版）山西专版

3.1 图形的平移 第2课时 坐标系中的点沿x轴、y轴 的一次平移 【学习目标】 1.探究横向(或纵向)平移一次,其坐标变化的规律,认识图形变换与坐标之间的内在联系. 2.探究平移中既有横向又有纵向时坐标的变化特点. 【学习重点】 平移时点的坐标变化规律. 【学习难点】 利用点的平移坐标变化规律进行作图. 教学目标 问题：你会下象棋吗?如果下一步想“马走日”“象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？ 新课引入 3 你还记得什么叫平移吗？ 图形平移的性质是什么？ 在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移. 1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变; 2.对应点的连线平行且相等. 平面直角坐标系中点的平移 4 A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 1 根据左图回答问题： 1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ ); 2.将点A(-2,-3)向左平移 2个单位长度，得到点A2(____ , _____)； A1 -4 -3 3 -3 A2 y x 合作与交流 5 A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 O 1 3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3( , )； 4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( , ). A3 A4 -2 1 -2 -5 y x 你发现了什么？ 向左平移a个单位对应点P2(x-a,y) 向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y) 向上平移b个单位对应点P3(x,y+b) 向下平移b个单位对应点P4(x,y-b) 图形上的点P(x,y) 点的平移规律 总结归纳 例1 平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(　　) A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1) 点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右 加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加． C 解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)． 典例解析 1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度， 得到对应点坐标是 （-8，3） （4，-2） 试一试 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 9 探究1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4), 　　将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A′B′,并写出点A′,B′的坐标. 平面直角坐标系中图形的一次平移 1. 作出线段两个端点平移后的对应点. 2. 连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形. 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 9 10 5 探究2：在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接，看一看是什么图案. y x 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 9 10 5 则坐标变化为 问1：纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标加２又会怎样？ y x 原图形被向右平移2个单位 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (x+2,y) (2,0) (7,4) (5,0) (7,1) (7,-1) (5,0) (6,-2) (2,0) 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 9 10 5 则坐标变化为： 问2：纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标减２，图案会变成什么样？ y x -1 -2 原图形被向左平移2个单位 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (x-2,y) (-２,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)