第3章 图形的平移与旋转 小结与复习-（教学课件）2022春【鸿鹄志·名师测控】八年级下册初二数学（北师大版）山西专版

小结与复习 第三章 图形的平移与旋转 【学习目标】 1.巩固复习本章知识,形成整体性认识. 2.理解图形的平移、旋转及中心对称的有关性质,熟练进行相关作图. 【学习重点】 梳理本章内容,区分相关概念及性质. 【学习难点】 根据相关要求,准确作出图形. 教学目标 知识结构 一、平移的特征 1．对应线段 ；对应角 ； 图形的形状和大小都不发生改变． 2．对应点所连的线段平行且相等． 平行且相等 相等 知识梳理 (1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0) 向右平移a个单位 (2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0) 原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　 向左平移a个单位 原图形上的点P (x,y) 　　　　　　　　　 P1(x+a,y) P2(x-a,y) 向上平移b个单位 原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　 向下平移b个单位 原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　 P3(x,y+b) P4(x,y-b) 二、图形在坐标系中的平移 在平面直角坐标系中内，一个图形怎么移动，那么这个图形上各个点就怎么移动. 三、旋转的特征 1．旋转过程中，图形上______________________ 按 旋转 ． 2．任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是 ________，对应点到旋转中心的距离都________． 3．旋转前后对应线段、对应角分别____，图形的大小、形状_________． 每一点都绕旋转中心 同一旋转方向 同样大小的角度 旋转角 相等 相等 不变 1．中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转____，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点． 180° 四、中心对称 2．中心对称的特征 中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，对应点所连线段都经过 ，并且被对称中心________． 3.中心对称图形 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心． 对称中心 平分 例1 如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是 （ ） D A B C D 【解析】紧扣平移的概念解题. 典例解析 平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等. 1.如图所示，△DEF经过平移得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是 （ ） A.∠F,AC B.∠BOD,BA C.∠F,BA D.∠BOD,AC C 总结归纳 练一练 例2 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其 中，C点坐标为（1，2）． （1）写出点A、B的坐标：A（ ， ）、B（ ， ）； （2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位 长度，得到△A′B′C′，请画出相应图形，则 △A′B′C′的三个顶点 坐标分别是 A′（ ， ）、 B′（ ， ）、C′（ ， ）； （3）求△ABC的面积． 2 -1 4 3 0 0 2 4 -1 3 典例解析 【分析】（1）根据图形写出相应点的坐标即可；（2）画出平移后图形，根据图形解题即可，或是让三个点的横坐标减去2，纵坐标加1即可得到平移后相应点的坐标；（3）△ABC的面积等于边长为3,4的长方形的面积减去2个边长为1,3和一个边长为2,4的直角三角形的面积. 解： （2）平移后图形如图所示； （3）△ABC的面积 S=3×4﹣2×    ×1×3﹣  ×2×4 =5．                                A′ B′ C′ 直角坐标系中的图形左右移动改变点的横坐标，即左减右加；上下平移改变点的纵坐标，即上加下减.求格点中图形的面积通常用割补法，常用长方形的面积减去若干直角三角形的面积表示，或是转化为用几个比较容易求的三角形或四边形的面积和来表示. 总结归纳 2.如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2）， （1）请画出上