2022年沪教版八年级下学期等腰梯形和中位线培优

等腰梯形 例题1、已知：如图，在四边形中，，，，，，求梯形的面积。 例题2、已知在梯形中，，，，，，求的长。 练习：1、如图，在梯形中，，，对角线，若，，求梯形的面积。 （变式：把去掉，求梯形最大面积。） 2、 在等腰梯形中，，，，，求证：。 3、 已知梯形的面积是，，， 求的长。 4、如图所示，梯形中，，，，求的长。 5、如图，在梯形中，，，，，， 为中点，，交于，求的长。 6、如图，在梯形中，，，，，分别是的中点，连接，求的长。 例题2、如图，在直角梯形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为。连接并展 开纸片。 （1）求证：四边形是正方形；  （2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形。 例题3、在直角梯形中，，，，对角线与 交于，过点作，交于点，求证：四边形是等腰梯形。 例题5、如图，已知在梯形中，，，对角线和相交于点，是边上的一个动点（点不于两点重合），交于点，交于点。求证：四边形的周长等于。 中位线 例题1、如图，梯形中，，点