第3章 02 课题 平移与坐标变化-（新教案）2022春【鸿鹄志·名师测控】八年级下册初二数学（北师大版）山西专版

课题　平移与坐标变化 【学习目标】 1．探究横向(或纵向)平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系． 2．探究平移中既有横向又有纵向时坐标的变化特点． 【学习重点】 平移时点的坐标变化规律． 【学习难点】 利用点的平移坐标变化规律进行作图． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识． 知识链接：关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标相反．关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标相反． 方法指导：熟练掌握平移的规律是解题的关键，上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减；左右平移，纵坐标不变，横坐标右加左减． 一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．什么叫平移？ 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移不改变图形的形状和大小． 2．平移的性质有哪些？ 答：(1)平移前后的两个图形形状、大小一样；(2)经过平移，对应点所连线段平行；对应线段平行且相等；对应角相等． 二、自学互研　生成能力 知识模块　沿x 轴(或y轴)方向平移的坐标变化 【自主探究】 阅读教材P68－69的内容，回答下列问题： 在平面直角坐标系中，把一个图形沿x轴(或y轴)方向平移，其坐标变化的规律是什么？ 答：在平面直角坐标系内，把一个图形沿x轴向右(或向左)平移k(k>0)个单位长度，就是把原图形对应点的横坐标分别加k(或减k)，纵坐标保持不变；把一个图形沿y轴向上(或向下)平移k(k>0)个单位长度，就把原图形对应点的纵坐标分别加k(或减k)，横坐标保持不变． 范例1：(大连中考)在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单位长度，所得的点的坐标是(　D　) A．(1，2)　　　　B．(3，0)　　　　C．(3，4)　　　　D．(5，2) 仿例1： 如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为(　A　) A．(2，－1) B．(2，3) C．(0，1) D．(4，1) 仿例2：在平面直角坐标系中，将点(4，6)先向左平移6个单位长度，再将得到的点的坐标关于x轴对称，得到的点位于(　C　) A．x轴上　　　B．y轴上　　　C．第三象限　　　D．第四象限 仿例3：点P(1，－2)到点P′(1，3)是向上平移了5个单位长度． 仿例4：将点M(－1，－5)向右平移3个单位长度得到点N，则点N所处的象限是第四象限． 归纳：平移中点的变化规律是：横坐标向右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 学习笔记： 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分． 学习笔记： 检测可当堂完成． 范例2：(湘潭中考)如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上． (1)B点关于y轴的对称点的坐标为(－3，2)； (2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1； (3)在(2)的条件下，A1的坐标为(－2，3)． 仿例： 如图，△AOC是一个直角三角形，C(0，3)，A(－2，0)，把△AOC沿AC边平移，使A点平移到C点，△AOC变换为△CED，则点D，点E的坐标分别为(2，6)，(2，3)．按照这个规律再平移△CED，使C点平移到D点，D点平移到G点，得到△DFG，则点G、点F的坐标分别是(4，9)，(4，6)． 归纳：根据平移前后两个对应点的坐标变化情况，找出平移的方向和单位长度．一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得图形，可以看作是由原来的图形经过一次平移得到． 三、交流展示　生成新知 【交流预展】 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 【展示提升】 知识模块　沿x轴(或y轴)方向平移的坐标变化 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：______________________________________ 2．存在困惑：________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $