数学-（江苏无锡卷）【试题猜想】2022年中考考前最后一卷（考试版+答题卡+全解全析+参考答案）

2022年中考考前最后一卷【无锡卷】 数学·参考答案 一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D D D B A B B D C 二．填空题（共8小题，满分3分，每小题24分） 11． 12． 13． 14． 15．4x＋1926 16． 17． 18． 三．解答题（共10小题，满分96分） 19．（1）2+2；（2）a 【分析】（1）先计算，再按照实数运算法则计算即可； （2）先乘法运算，再加减运算即得． 【详解】解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】本题考查了实数的混合运算及整式的混合运算，解题关键是熟知特殊角三角函数值及实数混合运算法则，整式混合运算方法． 20．（1），；（2）x＜2 【分析】（1）先对分式进行化简，要将除法转化为乘法，将x的值代入化简的式子即可； （2）对第一个不等式进行去括号、移项、系数化1求出x的范围，第二个不等式去分母、移项、系数化1求x范围，再将两个范围合起来得出最终结果． 【详解】（1）原式= = = 当x=时， 原式= =； （2）解不等式4（x-1）＜x+2得x＜2 解不等式得x＜ ∴不等式组的解集为x＜2． 【点睛】本题考查分式的化简求值和一元一次不等式组的求解．正确的运用分式计算的法则和不等式的性质是解决本题的关键． 21．(1)见解析 (2)见解析 (3)AE的长为6 【分析】（1）利用SAS即可证明△AEC≌△DEC； （2）先证明四边形是平行四边形，然后根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可解决问题； （3）证明△BEF∽△CED，可得，根据F是AB的中点，所以BF＝AB＝CD，进而可以解决问题． (1)证明：∵CB平分∠ACD， ∴∠ACE＝∠DCE， 在△AEC和△DEC中， ∴△AEC≌△DEC（SAS）． (2)连接BD，如图所示： ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB， ∵∠ACE＝∠DCE， ∴∠ABC＝∠DCB， ∴AB∥CD， ∵CD＝CA， ∴AB＝CD， ∴四边形ABDC是平行四边形， ∵AB＝AC， ∴四边形ABDC是菱形； (3)∵AB∥CD， ∴△BEF∽△CED， ∴， ∵F是AB的中点， ∴BF＝AB＝CD， ∴， ∵EF＝3， ∴DE＝6， ∵△AEC≌△DEC， ∴AE＝DE＝6， ∴AE的长为6． 【点睛】本题考查了菱形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，解决本题的关键是根据AB∥CD得到△BEF∽△CED． 22．(1) (2) 【分析】（1）求得总的结果数以及目标事件的结果数，然后根据概率公式求解即可； （2）用列表法或树状图表示抽取的结果，求得总的结果数和目标事件的结果数，即可求解． (1)解：因为速度滑冰、花样滑冰属于冬奥会上的冰上项目， 从四张卡片中随机选一张，共有四种等可能结果， 故恰好是冰上项日图案的概率； (2)解：列表分析如下： 或用树状图表示，如下： ∵共有12种等可能的结果，其中抽到的卡片均是冰上项目的图案有2种情况， ∴抽到的卡片均是冰上项日的图案的概率：， 即P（抽到的卡片均是冰上项目的图案）． 【点睛】本题考查了利用概率公式求概率，树状图或列表法求概率，解题的关键是正确求得结果总数以及目标事件的结果数，掌握概率公式． 23．(1)50，10 (2)见解析 (3)72 (4)估计“总线”专业的毕业生有180名． 【分析】（1）根据总线的人数和所占的百分比，可以求得m的值，然后即可计算出n的值； （2）根据（1）中的结果和硬件所占的百分比，可以求得硬件专业的毕业生，从而可以将条形统计图补充完整； （3）根据条形统计图中的数据，可以计算出在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角的度数； （4）根据统计图中的数据，可以计算出“总线”专业的毕业生的人数． (1)解：m=15÷30%=50， n%=5÷50×100%=10%， 故答案为：50，10； (2)解：硬件专业的毕业生有：50×40%=20（人）， 补全的条形统计图如图所示； ; (3)解：在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是360°×=72°； 故答案为：72； (4)解：600×30%=180（名）， 答：估计“总线”专业的毕业生有180名． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 24．(1)见解析 (2)①见解析；② 【分析】（1）以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于为半径画弧，两弧交于一点P，作射线AP交于点E，即可求