精品解析：湖北省黄冈市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2022年春季八年级期中考试 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列二次根式中最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 2. 下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. 在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A. 6，8，10 B. 1，， C. 2，3， D. 4，5，7 4. 下列命题： ①全等三角形的对应角相等； ②一个正数的绝对值等于本身 ③若三角形的三边长a、b、c满足a2+b2＝c2，则该三角形是直角三角形． 其中逆命题是真命题的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片则图中空白部分的面积为（ ）． A B. C. D. 6. 如图，是边长为的正方形的对角线上一点，且，为上任意一点，于点，于点，则的值是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长长度是（　　） A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm 8. 如图，正方形ABCD中，点O为对角线的交点，直线EF过点O分别交AB、CD于E、F两点（BE＞EA），若过EF上异于点O的一点作直线与正方形的一组对边所在的直线分别交于G、H两点，满足GH＝EF，则这样的直线GH（不同于直线EF）的条数共有（） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 化简：______． 10. 在平面直角坐标系中，O为原点，点到原点的距离是______． 11. 如图，在平行四边形ABCD中，AC＝8cm，BD＝14cm，则△DBC的周长比△ABC的周长多______cm． 12. 若，，则代数式的值为______． 13. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝8cm，则阴影部分的周长是______cm． 14. 如图，在菱形中，对角线，，过A点作，则___________． 15. 如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点E的坐标_____． 16. 如图，在△ABC中，BC＝6，将△ABC向任意方向平移8个单位长度得到△A'B'C'，M，N分别是AB，A'C'的中点，则MN的取值范围是___． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知等式成立，化简|x－6|＋的值． 19. 一根直立于水中的芦苇（BD）高出水面（AC）2米，一阵风吹来，芦苇的顶端D恰好到达水面的C处，且C到BD的距离AC＝6米，求水的深度（AB）为多少米？ 20. 如图，在ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，DE交BC于点O，连接EC．求证：四边形BECD是平行四边形． 21. 如图，菱形的对角线，相交于点，且，，连接． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，求的长． 22. 如图，点O是△ABC内一点，连接OA、OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，得到四边形DEFG． （1）求证：四边形DEFG是平行四边形； （2）若BO⊥CO，M为EF的中点，且OA＝8，OM＝3，求四边形DEFG的周长． 23. 如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，且绳长始终保持不变．回答下列问题： （1）根据题意可知：AC______BC＋CE（填“>”、“<”、“＝”）． （2）若CF＝5米，AF＝12米，AB＝9米，求小男孩需向右移动距离．（结果保留根号） 24. 如图，在中，，过点直线，为边上一点，过点作，交直线与，垂足为，连接，． （1）求证：； （2）当在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明理由； （3）在满足（2）的条件下，当满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由． 25. 如图1，将矩形ABOC放置于第一象限，使其顶点O位于原点，且点B，C分别位于x轴，y轴上．若满足． （1）求点A的坐标； （2）取AC中点M，连接MO，△CMO与△NMO关于MO所在直线对称，连AN并延长交x轴于P点．求证：点P为OB的中点； （3）如图2，在（2）的条件下，点D位于线段AC上，且CD＝8．点E为平面内一动点，满足DE⊥OE，连接PE．请你直接写出线段PE长度的最大值______． 第1页/共1页 学科网（北京）