C7 中考试题分类卷(七)圆（备考2022）

BF EF＝ ３ ５ , ∴在Rt△NQF 中,QN＝QF􀅰sin∠EFB＝ ４５ １５ ２－t( ) ＝ ６－４５t ,NF＝QF􀅰cos∠EFB＝３５ １５ ２－t( ) ＝ ９ ２－ ３ ５t , ∴BN＝BF－NF＝６－ ９２－ ３ ５t( ) ＝ ３ ２＋ ３ ５t , ∴HN＝BH＋BN＝８－８５t＋ ３ ２＋ ３ ５t＝ １９ ２－t , ∴S梯形BCQN ＝１２ (QN＋BC)􀅰BN＝ １２ ６－ ４ ５t＋６( ) 􀅰 ３ ２＋ ３ ５t( ) ＝－ ６ ２５t ２＋３t＋９, S△QNH ＝１２QN 􀅰HN＝ １２ ６－ ４ ５t( ) １９ ２－t( ) ＝ ２ ５t ２－ ３４ ５t＋ ５７ ２ , ∴S＝ ４８－４８５t( ) ＋ － ６ ２５t ２＋３t＋９( ) － ２５t ２－３４５t＋ ５７ ２( ) , 化简得S＝－１６２５t ２＋１５t＋ ５７ ２． (４)存在．理由如下: 如图３,设FP 的延长线交MD 于点R． 图３ ∵点P 在∠AFE的平分线上,∴∠AFP＝∠EFP． ∵AB∥CD,∴∠AFP＝∠MRF,∴∠EFP＝∠MRF, ∴MR＝MF＝EF－EM＝１０－５２＝ １５ ２ , ∴CR＝MR－MC＝１５２－ ３ ２＝６． 又∠CPR＝∠APF, ∴△CPR∽△APF, ∴CRAF＝ CP AP ,∴ ６８＋６＝ １０－２t ２t , 解得t＝３．５． C７ 　中考试题分类卷(七) １．D　解析:本题考查了圆的切线的性质与直角三角形两 锐角互余的性质．∵AB是☉O的切线,∴OA⊥AB,∴∠OAB＝ ９０°,∴∠AOB＝９０°－∠B＝９０°－２０°＝７０°．故选D． ２．B　解析:本题考查了几何体的三视图、圆锥侧面积 的计算．由三视图可判断该几何体为圆锥,且圆锥的底面半 径为３cm,母线长为８cm,圆锥的侧面积S＝πrl＝π×３× ８＝２４π(cm２)．故选B． ３．C　解析:本题考查了同弧所对的圆周角和圆心角的 关系．∵∠ACB＝５４°,∴∠AOB＝２∠ACB＝１０８°．∵OA＝ OB,∴∠ABO＝∠OAB＝(１８０°－１０８°)÷２＝３６°．故选C． ４．B　解析:本题考查了圆的切线的性质以及等腰三角 形的性质．∵∠OPA＝∠BPC＝７０°,OA⊥OC,∴∠A＝９０°－ ７０°＝２０°．∵OA＝OB,∴∠ABO＝∠A＝２０°．∵CB 切☉O 于 点B,∴∠OBC＝９０°,∴∠ABC＝９０°－２０°＝７０°．故选B． ５．A　解析:本题考查了圆的相关 性质、勾股定理及矩形的性质．如图,设 ☉P与y 轴相切于点N,与x轴相切于 点M,连接 PN,PM,PC,延长 NP 交 CD 于 点 E,得 矩 形 ANEC,∴CE＝ DE．∵OA＝８,PM＝PN＝５,∴DE＝ CE＝AN＝８－５＝３,∴DB＝８－６＝２． 由勾股定理可得PE＝ PC２－CE２ ＝ ５２－３２ ＝４,∴OB＝ OM＋BM＝OM＋PE＝５＋４＝９,∴点D 的坐标为(９,２)．故 选 A． ６．A　解析:本题考查了圆周角定理和解直角三角形． ∵∠ADC和∠ABC所对的弧都是AC︵,∴∠ADC＝∠ABC． 在 Rt△ACB中,sin∠ABC＝ACAB．∵AC＝２ ,BC＝３,∴AB＝ １３,∴sin∠ABC＝２ １３１３ ． 故选 A． ７．B　解析:本题考查了不规则 图形面积的计算．连接OC,由题意得 ∠AOC＝∠BOC＝４５°,四边形OECD 为正方形,OC＝ ２．在 Rt△COD 中, OD＝OC􀅰cos∠AOC＝１,∴OE＝ OD＝１,S阴影 ＝S扇形OAB －S正方形CEOD ＝ ９０π×(２) ２ ３６０ －１ ２＝π２－１． 故选B． ８．A　解析:本题考查了直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半．∵ ∠BHC＝９０°,M 为BC 的 中 点,∴MH＝ １ ２BC．BC 最大时,BC 是☉O 的直径,∴MH 的最大值等于 ３．故选 A． ９．２π　解析:本题考查了圆锥的侧面积公式S＝πrl．因 为底面半径是１cm,高为 ３cm,由勾股定理可求母线长为 ２cm,则它的侧面展开图的面积为２πcm２．故答案为２π． １０．１２　解析:本题考查了弦心距的计算．连接OA,过 点O 作 OC ⊥AB 于 点 C,∴AC＝ １２AB＝５cm ,∴OC＝ OA２－AC２＝ １３２－５２＝１２(cm)．故答案为１２． １１．２５　解析:本题考查了直角三角形的性质、切线的 性 质、圆 周 角 与 圆 心 角 的 关 系．∵AC 是 ☉O 的 切 线, ∴∠BAC＝９０°．∵∠C＝４０°,∴ ∠AOC ＝５０°,∴ ∠B ＝ １ ２∠AOC＝ １ ２×５０°＝２５°． 故答案为２５． １２．π　 １２ 　 解析:本题