精品解析：2022年福建省泉州市南安市九年级第一次适应性训练数学试题

2021-2022学年下学期模拟适应性练习 初三数学试题 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分） 1. 下列实数中的无理数是（　　） A. B. π C. 0 D. 2. 下面的几何体中，主视图为圆的是（ ） A B. C. D. 3. 习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近1100万人，将数据1100万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是( ) A B. C. D. 5. 将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数是（ ） A. 145° B. 135° C. 120° D. 115° 6. 已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A. 14，15 B. 15，15 C. 14，16 D. 15，16 7. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则下列等式正确的是(　　) A sinA= B. cosA= C. tanA= D. cosA= 8. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，从外一点A作的切线AB，切点为B，连接AO并延长交于点C，连接BC．若，则∠ACB的度数是（ ） A. 26° B. 30° C. 32° D. 36° 10. 已知点A（-1，-1），点B（1，1），若抛物线与线段AB有两个不同的交点（包含线段AB端点），则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11. 因式分解：m2﹣25＝_____． 12. 五张标有1，2，3，4，5的卡片，除数字外其他没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是____． 13. 小明在计算方差时，使用公式，则公式中的________． 14. 如图，⊙O过正方形网格中的格点A，B，C，D，点E也为格点，连结BE交⊙O于点F，P为上的任一点，则tanP=_____． 15. 已知：不论m为何值，点P（m，4m-5）都在直线l上，若Q（a，b）是直线l上的点，则4a-b值是______． 16. 如图，在□ABCD中，BC=2AB．A、B两点的坐标分别是（-2，0），（0，4），C、D两点在反比例函数的图像上，则k等于______． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 解方程组： 18. 如图，点A、F、C、E在直线l上，AB=DE，BC=DF，AF=CE． 求证：∠B=∠D． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，已知△ABC，∠C＝． （1）请用尺规作图，在BC边上找一点D，使DA＝DB；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若BC＝4，，求的值． 21. 如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D． （1）求证：△ADC∽△CDB； （2）若AC＝2，AB＝CD，求⊙O半径． 22. 济南某社区为倡导健康生活，推进全民健身，去年购进A，B两种健身器材若干件．经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用6000元购买A种健身器材比用3600元购买B种健身器材多15件． （1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？ （2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共60件，且B种健身器材的数量不少于A种健身器材的4倍，请你确定一种购买方案使得购进A，B两种健身器材的费用最少． 23. 为响应党中央关于打好精准扶贫攻坚战的号召，东部帮助西部进行扶贫产业开发，“食良品”是某市农产品商贸集团有限公司旗下的“消费扶贫”的电商平台，依托地理、集团专业等渠道的优势，基地直采，降低采购成本，全心全意为全市广大客户提供优质的食材，也解决了西部各地农副产品销售难的问题．目前，该平台为广大客户仅提供300元、500元、800元、1000元四种不同面额的提货券．随机抽查了其中100天的销售情况，整理统计后得到如下表一和表二： 表一 提货券每张面额（元） 300 500 800 1000 销售量（张）百分比 30% m% 18% 12% 表二 日均销售量（张） 300 450 500 650 天数 25