精品解析：2022年北京市房山区中考一模数学考试

房山区2022年初中学业水平考试模拟测试（一） 九年级数学 考生须知： 1．本试卷共10页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 圆柱 2. 2021年我国加大农村义务教育薄弱环节建设力度，提高学生营养改善计划补助标准，约37000000学生受益．将37000000用科学记数法表示应为（ ） A. 0.37×106 B. 3.7×106 C. 3.7×107 D. 37×106 3. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. b-c＜0 B. b＞-2 C. a+c＞0 D. |b|＞|c| 4. 下列多边形中，内角和为720°的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形是（ ） A. 平行四边形 B. 等腰三角形 C. 正五边形 D. 矩形 6. 将宽为2 cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕AB的长是(　　) A. cm B. 2cm C. 4cm D. cm 7. 第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（ ） A B. C. D. 8. 某长方体木块的底面是正方形，它的高比底面边长还多50cm，把这个长方体表面涂满油漆时，如果每平方米费用为16元，那么总费用与底面边长满足的函数关系是（ ） A. 正比例函数关系 B. 一次函数关系 C. 反比例函数关系 D. 二次函数关系 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 10. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点．若 BD 平分∠ABC，则∠A＝________________ °． 11. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_______． 12. 写出一个比大且比4小无理数_______． 13. 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠OCB=20°，则∠A度数为_________． 14. 已知点A(1，2)，B在反比例函数的图象上，若OA=OB，则点B的坐标为_________． 15. 下表记录了甲、乙、丙三名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 甲 乙 丙 平均数 9.35 9.35 9.34 方差 6.6 6.9 6.7 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择________． 16. 某市为进一步加快文明城市的建设，园林局尝试种植A、B两种树种．经过试种后发现，种植A种树苗a棵，种下后成活了棵，种植B种树苗b棵，种下后成活了（b-2）棵．第一阶段两种树苗共种植40棵，且两种树苗的成活棵树相同，则种植A种树苗_________棵．第二阶段，该园林局又种植A种树苗m棵，B种树苗n棵，若m=2n，在第一阶段的基础上进行统计，则这两个阶段种植A种树苗成活棵数_________种植B种树苗成活棵数（填“＞”“＜”或“＝”）． 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21—22题，每题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27—28题，每题7分）．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17. 计算：． 18 解不等式组: 19. 已知，求代数式的值． 20. 已知：如图，点M为锐角∠APB 的边PA上一点． 求作：∠AMD，使得点D在边PB上，且∠AMD ＝2∠P． 作法： ①以点M为圆心，MP长为半径画圆，交PA于另一点C，交PB于点D点； ②作射线MD． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：∵P、C、D都在⊙M 上， ∠P为弧CD所对的圆周角，∠CMD为弧CD所