精品解析：广东省茂名高州市十校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（A卷）

2021-2022学年度第二学期期中 七年级数学试卷（A） （时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简(a－2)(b－2)的结果是( ). A. 6 B. 2m－8 C. 2m D. －2m 3. 下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是( ) A. 5cm、7cm、2cm B. 7cm、13cm、10cm C. 5cm、7cm、11cm D. 5cm、10cm、13cm 4. 如图，直线，则为（ ）． A. B. C. D. 5. 下列关系式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是（　　） A. 第3分时汽车速度是40千米/时 B. 第12分时汽车的速度是0千米/时 C. 从第3分到第6分，汽车行驶了150千米 D. 从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时 7. 如图，P为的边、的垂线的交点，，则的度数为（ ） A. 128° B. 26° C. 38° D. 28° 8. 观察以下一列数的特点：0，1，﹣4，9，﹣16，25，…，则第11个数是（　　） A. ﹣121 B. ﹣100 C. 100 D. 121 9. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面哪幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（ ） A. 第（1）幅图 B. 第（2）幅图 C. 第（3）幅图 D. 第（4）幅图 10. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，若∠EDF＝48°，则∠A的度数为（　　） A. 48 B. 64° C. 68° D. 84 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 已知单项式3x2y3与﹣5x2y2的积为mx4yn，那么m﹣n＝_____． 12. 如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是边AC上高，则∠DBC的大小等于_____度． 13. 已知，则的值是_________ 14. 如果是一个完全平方式，那么的值为______． 15. 已知，则的值是__． 16. 如图，∆ABC中，CD是∠ACD的平分线，点E在AC上，，则∠EDC的度数为_____． 17. 对于任何实数，我们规定符号的意义=ad-bc，按照这个规定请你计算：当时，求的值_______． 三、解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 18. 计算： （1） （2） 19. 把下列每步推理的依据填在每步后面的括号里． （1）如图①，已知DFAB，DEAC． 因为DFAB， 所以∠FDE＝∠BED（ ）， 因DEAC， 所以∠BED＝∠A（ ）， 所以∠FDE＝∠A（ ）； （2）如图②，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D． 因∠A＝∠F， 所以ACDF（ ）， 所以∠D＝∠1（ ）， 又因为∠C＝∠D， 所以∠1＝∠C（ ）， 所以BDCE（ ）． 20. 一列快车、一列慢车同时从相距300km的两地出发，相向而行，如图，分别表示两车到目的地的距离s（km）与行驶时间t（h）的关系． （1）快车的速度为 km/h，慢车的速度为 km/h； （2）经过多久两车第一次相遇？ （3）当快车到达目的地时，慢车距离目的地多远？ 四、解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分） 21. 已知∠α，∠β和线段c，求作△ABC，使∠A= ∠α，∠B=∠β，AB=c.（不写作法，保留痕迹） 22. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，∠3=105°，求∠ACB的度数． 23. 如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 24. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a＋b）n（n为非负整数）展开