2022年广州市越秀区九年级数学一模试题

2022年广州市越秀区中考一模数学试卷 一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.下列四个选项中,最小的数是( ). A. - π B.0 C.|- 6| D.3 2.神州十三号飞船在太空中以约每小时28440千米的速度飞行,每90分钟绕地球一圈.将28440用科学记数法表示应为( ). A. B. C. D. 3.下列运算正确的是( ). A. B. C.(a+b)2 = a2 + b2 D.2a2b - ba2 = a2b 4.若点A(1,),B(2,)在反比例函数y = 的图象上.则,的大小关系是( ). A. B. C. D. 5.如图,菱形ABCO的顶点O为⊙O的圆心,顶点A.B.C均在圆周上,则∠A的度数是( ). A.30° B.45° C.60° D.75° 6.今年3月份某校举行学雷锋志照服务活动,为了解学生一周学雷锋志愿服务的次数、随机抽取了50名学生进行一周学雷锋志愿服务次数调查,依据调查结果绘制了如图的折线统计图.下列有关该校一周学雷锋志愿服务次数说法正确的是( ). A.众数是5 B.众数是13 C.中位数是7 D.中位数是9 7.根据统计数据题示:广州市2019年地区生产总值为2.36万亿元,2021年地区生产总值为282万亿元如果广州市地区生产总值的年平均增长率为x,那么下列方程正确的是( ), A.2.36(l + x) = 2.82 B.2.36(1 + 2x) = 2.82 C. D.2.36(1+x)2 = 2.82 8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB = 90°,CE是斜边AB上的中线,BD⊥CE于点D,过点A作AF⊥CE交CE延长线于点F.下列结论不一定成立的是( ). A.∠BAC = ∠DBC B. tan ∠ECB = C.AF = BD D.CE = CB 9.将正方形ABCD与正方形BEFG按如图方式放置,点F,B,C在同一直线上.已知BG =,BC = 3,连接DF.M是DF的中点,连接AM,则AN的长是( ). A. B. C. D. 10.已知二次函数(a<0)的图象经过A( - 5,),B(-3,),C(0,).D(2,)四个点.下列说法一定正确的是( ). A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.) 11.代数式在实数范围内有意义时,x应满足的条件是 . 12.如图,若直线∥,是截线,∠1 = 32°,则∠3的度数是 . 13.已知一个圆锥的底面直径是10厘米,高是12厘米,则该圆锥的侧面积是 平方厘米.(结果保留π) 14.若关于x的一元二次方程(a - 1)x2 - ax + a2 = 1的…个根为0.则a = . 15.如果一次两数y = kx + b(k≠0)中两个变量x,y的部分对应值如下表所示:那么关于x的不等式kx + b≥8的解集是 . 16.如图,点E为矩形ABCD的边BC上一点(点E与点B不重合),AB = 6,AD = 8,将▲ABE沿AE对折,得到△AFE,连接DF.CF.给出下列四个结论: ①∠BAF与∠BEF互补; ②若点F到边AD、BC的距离相等.则sin∠BAE = : ③若点F到边AB、CD的距离相等.则tan∠BAE = : ④△CDF的面积的最小值为6. 其中正确的结论有 .(填写所有正确结论的序号) 三、解答题(本大题共9小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,) 17.解不等式组:(本小题满分4分) 2x - 1≤x + 2. x < 2x - 2. 18.(本小题满分4分) 如图,四边形ABCD是平行四边形,延长AB至点E.使BE = AB.连接DE交BC于点F.求证:CF = BF. 19.(本小题满分6分) 已知 (1)化简A; (2)若点P(m,n)是直线y =- 2x + 5与y = x - 1的交点,求A的值. 20.(本小题满分6分) 2022年2月6日晚,中国女足在第20届亚洲杯决赛中以3:2逆转夺冠!全国各地掀起了一股学女足精神的热潮.某学校准备购买一批足球,第一次用3000元购进A类足球若干个,第二次又用3000元购进B类足球,购进数量比第一次多了20个.已知A类足球的单价是B类足球单价的1.5倍. (1)求B类足球的单价是多少元; (2)若学校需采购A,B两类足球共200个,总费用不超过12000元,则A类足球最多购买多少个? 21.(本小题满分8分) 某班以“我最喜欢的冰雪运动项目”为主题对全班学生进行随机抽样调查,调查的运动项目有:短道速滑、冰壶、单板滑雪、自由式滑雪及其它项目(每位同学仅选一项),根据调查结果绘制了如下统计表: 根据以上信息解答