精品解析：湖北省武汉市青山区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

青山区2021~2022学年度第二学期七年级期中测试数学试卷 一、你一定能选对!（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（　　） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 4的算术平方根是（ ） A -2 B. 2 C. D. 4. 在3.14，，－，，，1.01001000100001这六个数中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（　　） A. ∠2=∠4 B. ∠1+∠4=180° C. ∠5=∠4 D. ∠1=∠3 6. 下列各式错误的是（ ） A. ＝2 B. ＝－0.1 C. ＝±2 D. ＝－ 7. 已知A点的坐标为（3，a＋3），B点的坐标为（a，4），AB∥x轴，则线段AB的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为16和5的正方形，则阴影部分的面积为（ ） A. 4－5 B. 3 C. 4－ D. 4＋ 9. 下列命题中，真命题的个数有（ ） ①同旁内角互补：②两个无理数的和一定是无理数：③±4是64的立方根：④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 如图，长为50m，宽为30m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1m，其它部分均种植草坪，则种植草坪的面积为（ ） A. 1344m2 B. 1421m2 C. 1431m2 D. 1341m2 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11. 实数－的相反数是_________． 12. 已知点P（x＋2，2x－3）在y轴上，则x＝_________． 13. 如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____. 14. 如图，一条公路两次拐弯后，与原来的方向相同，第一次拐的角是130°，那么第二次拐的角是_____________° 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B（0，9），线段AB向右平移3个单位至线段CD，线段CD与y轴交于点E，若图中阴影部分面积是21，则点C坐标为_________． 16. 如图，已知AB∥CD，E、F、H分别为AB、CD、AC上一点（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK＋∠HKE＝180°．则下列结论：①CD∥KH；②∠BEK＋∠DFK＝2∠EKG；③∠BEK－∠DFK＝∠GKH；④∠BAC＋∠AGK－∠GKF＋∠DFK＝180°．其中正确的是_________．（填序号） 三、解下列各题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： （1）－； （2）|－|＋2． 18. 解方程： （1）； （2） ． 19. 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 已知：如图，∠1＝∠2，∠B＋∠CDE＝180°． 求证：AB∥CD． 证明：∵∠1＝_________（ ） 又∵∠1＝∠2 ∴∠BFD＝∠2（ ） ∴BC∥________（ ） ∴∠C＋_________＝180°（ ） 又∵∠B＋∠CDE＝180° ∴∠B＝∠C ∴AB∥CD（ ）． 20 如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，OC平分∠AOF． （1）直接写出∠DOF的对顶角和邻补角； （2）若∠AOE＝30°，求∠BOD的度数． 21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上． （1）请建立合适的平面直角坐标系，使点A，点B的坐标分别为A（－1，3）、B（3，1），并写出点C的坐标； （2）在（1）的条件下． ①若△ABC中任意一点P（a，b）平移后对应点为P（a＋2，b－5），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．请画出平移后的△A1B1C1； ②点Q为y轴上一动点，当AQ＋BQ最小时，直接写出点Q的坐标． 22. 某小区有一个由实木栅栏围成400m2的正方形室外阅读场地，现在要将其改建成300m2的长方形场地，且长和宽之比为3：2． （1）求这个长方形场地的长宽分别是多少m？ （2）如果要把原来围