【金榜新学案】（破译命题密码）2014高考数学（文）·新课标大二轮 专题复习与测试课件：专题六 概率与统计（2份打包，2013高考真题为例）

工具 栏目导引 大二轮专题复习与测试·数学文科　第一部分　专题六 工具 栏目导引 大二轮专题复习与测试·数学文科　第一部分　专题六 第1课时　概率与统计 工具 栏目导引 大二轮专题复习与测试·数学文科　第一部分　专题六 高频考点 考情解读 随机事件的概率 常考查古典概型、几何概型及互斥事件的概率求法． 抽样方法 抽样方法中分层抽样是高考的热点，题型既有选择题也有填空题，属容易题．命题时多以现实生活为背景，主要考查基本概念及简单计算． 用样本估计总体 样本频率分布图与茎叶图及样本数据是命题热点，多与概率统计相结合． 线性回归方程 2012年有多个省考查了线性回归方程，其考查力度比往年加大，重点考查线性回归方程的求法及应用. 工具 栏目导引 大二轮专题复习与测试·数学文科　第一部分　专题六 1．牢记概率的求解公式 (1)古典概型的概率公式 P(A)＝eq \f(m,n)＝eq \f(事件A中所含的基本事件数,试验的基本事件总数). (2)几何概型的概率公式 P(A)＝eq \f(构成事件A的区域长度面积或体积,试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积). 工具 栏目导引 大二轮专题复习与测试·数学文科　第一部分　专题六 2．明确直方图的三个结论 (1)小长方形的面积＝组距×eq \f(频率,组距)＝频率． (2)各小长方形的面积之和等于1. (3)小长方形的高＝eq \f(频率,组距)，所有小长方形高的和为eq \f(1,组距). 工具 栏目导引 大二轮专题复习与测试·数学文科　第一部分　专题六 3．把握统计中的四个数据特征 (1)众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据． (2)中位数：样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据．如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数． (3)平均数：样本数据的算术平均数，即 eq \x\to(x)＝eq \f(1,n)(x1＋x2＋…＋xn)． 工具 栏目导引 大二轮专题复习与测试·数学文科　第一部分　专题六 (4)方差与标准差 方差：s2＝eq \f(1,n)[(x1－eq \x\to(x))2＋(x2－eq \x\to(x))2＋…＋(xn－eq \x\to(x))2]． 标准差： s＝ eq \r(\f(1,n)[x1－\x\to(x)2＋x2－\x\to(x)2＋…＋xn－\x\to(x)2]). 工具 栏目导引 大二轮专题复习与测试·数学文科　第一部分　专题六 (1)(2013·重庆卷)若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为________． (2)(2013·山东卷)在区间[－3,3]上随机取一个数x，使得|x＋1|－|x－2|≥1成立的概率为________． 古典概型与几何概型 工具 栏目导引 大二轮专题复习与测试·数学文科　第一部分　专题六 解析：　(1)甲、乙、丙三人随机地站成一排有(甲乙丙)、(甲丙乙)、(乙甲丙)、(乙丙甲)、(丙甲乙)、(丙乙甲)共6种排法，甲、乙相邻而站有(甲乙丙)、(乙甲丙)、(丙甲乙)、(丙乙甲)共4种排法，由概率计算公式得甲、乙两人相邻而站的概率为eq \f(4,6)＝eq \f(2,3). (2)当x＜－1时，不等式可化为－x－1＋x－2≥1，即－3≥1，此式不成立，∴x∈∅； 工具 栏目导引 大二轮专题复习与测试·数学文科　第一部分　专题六 当－1≤x≤2时，不等式可化为x＋1－(2－x)≥1，即x≥1，∴此时1≤x≤2； 当x＞2时，不等式可化为x＋1－x＋2≥1，即3≥1，此式恒成立，∴此时x＞2. 综上，不等式|x＋1|－|x－2|≥1的解集为[1，＋∞)． ∴不等式|x＋1|－|x－2|≥1在区间[－3,3]上的解集为[1,3]，其长度为2.又x∈[－3,3]，其长度为6，由几何概型知识可得P＝eq \f(2,6)＝eq \f(1,3). 答案：　(1)eq \f(2,3)　(2)eq \f(1,3) 工具 栏目导引 大二轮专题复习与测试·数学文科　第一部分　专题六 解答几何概型、古典概型问题时的注意事项 (1)有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数，这常用到计数原理与排列、组合的相关知识． (2)在求基本事件的个数时，要准确理解基本事件的构成，这样才能保证所求事件所包含的基本事件数的求法与基本事件总数的求法的一致性． 工具 栏目导引 大二轮专题复习与测试·数学文科　第一部分　专题六 (4)利用几何概型求概率时，关键是构成试验的全部结果的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域． [提醒]　当直接求解有困难时，可